线性规划与基本不等式练习含答案.doc

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1、线性规划与基本不等式练习1.(2014·新课标ⅡT9)设x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值为(　B　)A.8B.7C.2D.12.点到直线的距离等于，且在不等式表示的平面区域内，则点坐标是　　　　　．答案：3.若函数f(x)=x+(x>2)在x=a处取最小值,则a=(C)(A)1+(B)1+(C)3(D)44.(2014·广东高考理科)若变量x,y满足约束条件且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m-n=　(　　)A.5B.6C.7D.85.已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（　　）CＡ．或Ｂ．或Ｃ．Ｄ．6.给出平面区域如图所示，若

2、使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为（　　）答案：ＢＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.满足的整点（横、纵坐标为整数）的个数是（　　）答案：ＣＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.在中，三顶点，，，点在△内部及边界运动，则最大值为（　　）答案：ＡＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.（2013·陕西Ｔ7）若点(x,y)位于曲线y=

3、x

4、与y=2所围成的封闭区域,则2x－y的最小值为(A)A.－6B.－2C.0D.210.（2014·福建Ｔ11）11．已知圆，设平面区域，若圆心,且圆C与x轴相切，则的最大值为（C）11.（2014·山东Ｔ9）已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小

5、值时，的最小值为（B）A、5B、4C、D、212．(2012浙江)若正数x、y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是(　C　)A.　B．C．5　D．613.（2014·福建Ｔ9）9．要制作一个容积为，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是是每平方米10元，则该溶器的最低总造价是（C）14.（2014·重庆Ｔ9）若则的最小值是（D）A.B.C.D.15.(2013·新课标ⅡT9)已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a=　(　B　)A.B.C.1D.216.（2013·重庆Ｔ3）的最大值

6、为(B)A.B.C.D.17.（2013·山东Ｔ12）设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（C）A.0B.C.2D.18.(2013·福建T7)若2x+2y=1,则x+y的取值范围是　(　D　)A．B．C．D．19.(2011·芜湖高二检测)若对于x>0，y>0有(x+2y)·()≥m恒成立，则m的取值范围是(A)(A)m≤8(B)m>8(C)m<0(D)m≤420．(2012年福建)下列不等式一定成立的是(　C　)A．lg>lgx(x>0)B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)C．x2＋1≥2

7、x

8、(x∈R)D.>1(x∈R)二、填空题21

9、.（2014·浙江Ｔ12）若实数满足，则的取值范围是_____________；22.（2014·湖南Ｔ14）若变量满足约束条件，且的最小值为－6，则－223.（2014·浙江Ｔ13）当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是________.24．(2014山东)设a>0，b>0.若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值是____4____．25．(2013年四川卷)已知函数f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝________.3626.已知集合，，，则的面积是　　　　　．答案：27．已知直线ax－2by＝2(a>0，b>

10、0)过圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0的圆心，ab的最大值为________．28.若x>0，函数f(x)=，则x=_______时，函数f(x)有最大值_____29．(2014北京朝阳质检)某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N*)，则当每台机器运转_____年时，年平均利润最大，最大值是_____万元．（5，8）30.（2014·上海Ｔ5）31.（2013·全国卷Ｔ15）记不等式组所表示的平面区域为若直线32.（2013·天津

11、Ｔ14）设a+b=2,b>0,则的最小值为.三、解答题：33..已知x,y,z∈R+，x-2y+3z=0，求的最小值.34．已知x>0，y>0，且2x＋8y－xy＝0，求(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值．