线性规划与基本不等式练习含答案

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1、线性规划与基本不等式练习%+y-l>01.（2014•新课标IIT9）设x，y满足约朿条件y-1<0则z=x+2y的最大值为（B）%-3y+3>0A.8B.7C.2D.12.点PW3）到直线4x-3>，+1=0的距离等于4,且在不等式2x+y<3表示的平面区域则P点坐标是.答案：（-3,3）3.若函数f（x）=x+—!—（x〉2）在x=a处取最小值，则a=（C）x-2（A）l+V2（B）l+73（03（D）44.（2014•广东高考.理科）若变量x，y满足约束条件、％+><1，且2=2*+7的最大值和最小值分j2_l，别为m和n，则m-n=（）A.5B.6C.7D.85.已知

2、点（3，1）和（一4,6）在直线3x-2）.，+6/二0的两侧，则“的取值范围是（）CA.tz<-7或tz〉24B.tz=7或a=24C.—7<6/<24D.—24

3、x

4、+

5、y

6、<2的整点（横、纵坐标为整数）的个数是（）答案：CA.11B.12C.13D.148.在A/ISC中，三顶点A（2,4）,B（-1，2），C（l,0），点P（x,y）在△ASC内部及边界运动，则z二x-;v最大值为（）答案：AA.1B.-3C.-1D.37.（2013•陕西

7、T7）若点（x，y）位于曲线y=W与y=2所围成的封闭区域，则2x—y的最小值为（A）A.一6B~2C.0D.2x+y—7<0,8.（2014福建Tll）ll.己知圆C:（x-“）2+（y-~2=1，设平面区域£1=、x-^+7>0,,y>0若圆心CeQ，且圆C与x轴相切，则tz2+/?2的S大值为（C）A5B.29C.37£>.49[x—y―]0,9.（2014•山东T9）已知X，满足约束条件当目标函数[2x-y-3>0,2=似+外（6/〉0，/?〉0）在该约束条件下取到最小值2^时，6/2+/?2的最小值为（B）A、5B、4C>VSD、210.（2012浙江）若正数％、

8、广满足x+3y=5%y，则3%+4y的最小值是（C）2428A.—B.—5oC.5D.611.（2014•福建T9）9.要制作一个容积为4m高为lm的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是是每平方米10元，则该溶器的最低总造价是（C）A.80元S.120元C.160元ZZ240元12.（2014•重庆丁9）若log4（3“+4/?）=log2则“+/?的最小值是（D）A.6+2/3B.7+2Z§"C.6+4^/3D.7+4-y/3x>[13.（2013•新课标11丁9）已知3〉0，*以满足约束条件67

9、（x-3）114A7.(2013•重庆T3)7(3—6/)(6/+6)(―6仝《仝3)的S大值为(B)A.99B.—2C.3D.3a/2"T"7.（2013•山东T12）设正实数x，y，z满足x2—3xy+4/-z=0,则当I取得最大值时，x+2)，一z的最大值为(C)99A.OB.—C.2D.—848.(2013-福建T7)若2x+2y=l,KlJx+.y的取值范围是(D)A.[0,2]B.[-2,0]C.[-2,+oo)D.(-oo,-2]219.（2011•芜湖髙二检测）若对于x>0,y〉0有（x+2y）•（―+—）》m恒成立，则m的取值范xy围是（A）（A）m彡8（B

10、）m>8（C）m<0（D）m^410.（2012年福建）下列不等式一定成立的是（C）A.lgf夕+D〉lg义（尤〉0）B.sinx~■―—-,AEZ）>1(%eR)k47sinxC.x+l>2x(%eR)二、填空题x+2y-4<07的取値范围是22.（2014•湖南T14）若变量x，y满足约朿条件>’k-223.（2014•浙江T13）当实数*，满足x+2y-4<0,x-^-l<0,%>1,时，恒成立，则实数〃的取值范围是H]24.（2014山东）设AO

11、,份0.若#是:T与3A的等比中项，则的最小值是4.25.（2013年四川卷）已知函数/W=4^+-（^>0,少0）在at=3时取得S小值，则X.3626.已知集合A={（x，y）

12、

13、x

14、+

15、y

16、d},S={（x，y）

17、（y-x）（y+x）^O},M=AQB,则似的面积是.答案：127.己知直线2Z?/=2（r?>0,Z?〉0）过圆x+y2—4^+2/+1=0的圆心，的最大值为丄*428.若x〉0，函数f（x）=d^,则）（=时，函数f（x）有最大值72—x2+2429.（2014北京朝阳质检）某公司购