基本不等式与线性规划.doc

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1、基本不等式与线性规划问题一、基本不等式1．（1）若，则；（2）若，则（当且仅当时取“=”）．2．（1）若，则；（2）若，则（当且仅当时取“=”）；（3）若，则（当且仅当时取“=”）．利用基本不等式求最值类型一给出定值1.【2016届重庆市南开中学高三12月月考】已知，且，则的最小值为（）A．B．6C．D．122.已知函数，，，则的最小值等于（）．A．B．C．D．类型二：凑定值3.已知，求函数的最大值．4.当时，求的最大值．类型三：换元法5.求的值域．6.设实数、满足，则的最大值为__________，的最小值___

2、_____．5/57.求函数的最大值．类型四：乘一法8.已知，且，求的最小值．9．若正数满足，则的取最小值时的值为（）A．1B．3C．4D．5类型五：构建不等式10.已知，，则的最小值为（）A．3B．4C．D．11.若正数满足，则的最小值为．基本不等式与恒成立问题12.若对任意x>0，≤恒成立，则的取值范围是.5/5基本不等式在比较大小中的应用13.若，则的大小关系是．基本不等式在三个量中的应用14.（2013山东）设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（）A.0B.C.2D.二、线性规划类型一：不含参的线性规

3、划问题1.若变量满足约束条件(1)求的最大值(2)求的最小值；5/5(3)求的最小值；(4)求的最大值；(5)求的最大值；(6)求的最大值。2.若实数满足则的最小值是5/5类型二：含参的线性规划问题3．当实数，满足不等式组时，恒有成立，则实数的取值范围是．4.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数的图象过区域M的的取值范围是（）A.[1,3]B.[2,]C.[2,9]D.[,9]5/5