线性规划与基本不等式

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1、2016年5月12日数学试卷一、选择题（共27小题；共135分）C.最小伯:11D.最人俏111.已知a，beR,下列不等式不成立的是（A.a+b>2VabC.ab<2.直线3x+2y+5=0把平而分成两个区域,A.（—3,4）C.（0,-3）3.□知x〉0，则函数乂=父+2+2有（）A.最小悄:8B.最人伯:8B.a2+b2>2abD.

2、a

3、+

4、b

5、>2VnbI卜列各点与原点位于同一区域的是()B.(-3,-4)D.(-3,2)la土bl2D.^>(宁)24.如果a*0，b*0，那么下列各式恒成立的是

6、（）W25•下列函数中，最小值为4的足（）4A.y=x+-XC.y=ex+4e-x6.若a〉l,贝ija+jy的最小值足（）A.2B.aB.y2(x2+3)Vx2+2Dy=sinx+‘(0/aa—1D.37.已知ab〉0，且t+#2mt曰:成立，则m的取值范围足（bA.{2}C.（—a）,2]8.下列不等式中，对任意实数x都恒成立的足（）A.lg（x2+1）>lgxC.x2+lB.[2,+oo)D.[-2,+oo)B.x2+1>2xD.x+->2X9.点P（x，y）是直线x+3y-2=0

7、上的动点，则代数式3X+27>^科（A.最小倂6B.最小倂8C.最大倂610•设x、y足满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（A.1B.1+lg5C.211.设x+3y-2=0,则3X+27Y+1的最小值为（）A.7B.3V9C.14-2V212.已知0413•已知a，b，c都是正数，则三数a+bb+i，c+i（）bcaA.都人于2B.都小于2C.至少有一个不人丁•2D.至少

8、有一个不小于214•若x〉0,y〉0,且三+2=1,则xy柯（）xyA.最大值64B.最小值C.域小值64D.最小值64215.设x,y,ze（0,+co），a=x+i,b=y+全，c=z+*，则a，b，c三数（）A.至少有一个不大于2B.都小于2C.至少有一个不小于2D.都大于216.已知f(x)=x+i-2(x<0),则f(x)有(A.敁大值为0C.最大值为一417.K列结论正确的是()A.当x>0fix类1时，lgx+>2lgxB.当x〉l时，Vx+^>2C.当2时，x+i有最小值2XD•当0

9、S2吋，X—土有最人值

10、X218.在卜列函数中，最小值是2的是()A.y=^+-(xGR,x0)OXA.y=3x+g)X(x6R)B.最小值为0D.域小值力一4B.y=lgx4-^(1<%<10)D.y=sinx+i(°<%<£)19•下列命题中正确的是（）A.函数y=x+!的fi小值为2力B.函数y=^的最小值为2C.函数y=2+3x+i（x<0）的最大值为2-4V3XD.函数y=2-3x--（x>0）的最小值为2-4a/320.不等式^+^>2成立的条件是（）A.aGR,b6RB.a,b非负C.ab

11、0D.ab〉021.已知点（3,1）和（-4,6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则实数a的取值范围足（）A.a<—7或a〉24B.a<—24或a〉7D.—247C.5723.给出T•而区域（包括边界）如阁所示，若使冃标函数2=狀+7（>〉0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的伉为（A.1B.22C.4D.24.已知不等式组、yS—x+2,y

12、2kx+l,所表示的平面区域为曲‘积等于1的三角形，则实数k的值为（）x>0A.-1B.D.125.设x,y满足2x+y>4,x—y>-1,贝ijz=x+y()lx-2y<2,A.有最小值2,最大值3C.有敁人伉3,尤敁小伉r2x4-y>4,26.设x,y满足jx-y>1,则z（.x—2y<2.A.有域小值2,敁大值3B.科最小值2,无最大値D.既无敁小伉，也无敁大伉C.存駁大值3,无敁小值B.有敁小值2,无敁大值D.既无鉍小值，也无驳大值27.已知变暈x,y满足约4（条件fx-y+2<0,x>tlx+

13、y-7<0,则Z的取供范网是（）A.9L59

14、C.(-00,3]U[6,+00)B.(—U[6,+oo)D.[3,6]二、填空题（共18小题；共90分）28.若x6（0,1），贝ijx（l-x）的最大值为•29.命下列小等式：®a4-b>2y/ab-,©x4-->2；®>2.其屮错误的个数为.xba30.已知0