高三数学复习知识点分类指导3.doc

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1、高三数学知识点分类指导四、三角函数1、的终边与的终边关于直线对称，则＝_____。（答：）若是第二象限角，则是第_____象限角（答：一、三）；已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2）2、三角函数的定义：（1）已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿。（答：）；（2）设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______（答：（－1，）；3.三角函数线（1）若，则的大小关系为_____(答：)；（2）若为锐角，则的大小关系为_______（答：）；（3）函数的定义

2、域是_______（答：）4.同角三角函数的基本关系式：（1）已知，，则＝____（答：）；（2）已知，则＝____；＝___（答：；）；（3）已知，则的值为______（答：－1）。5.三角函数诱导公式（1）的值为________（答：）；（2）已知，则______，若为第二象限角，则-6-用心爱心专心________。（答：；）6、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：（1）下列各式中，值为的是A、　B、　C、　　D、　（答：C）；（2）命题P：，命题Q：，则P是Q的　A、充要条件　B、充分不必要

3、条件　C、必要不充分条件　D、既不充分也不必要条件（答：C）；（3）已知，那么的值为____（答：）；（4）的值是______（答：4）；(5)已知，求的值（用a表示）甲求得的结果是，乙求得的结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______（答：甲、乙都对）7.三角函数的化简、计算、证明（1）巧变角：（1）已知，，那么的值是_____（答：）；（2）已知为锐角，，，则与的函数关系为______（答：）(2)三角函数名互化(切割化弦)，（1）求值（答：1）；（2）已知，求的值（答：）(3)公式变形使用

4、设中，，，则此三角形是____三角形（答：等边）(4)三角函数次数的降升函数的单调递增区间为___________（答：）-6-用心爱心专心(5)式子结构的转化（1）（答：）；（2）求证：；（3）化简：（答：）(6)常值变换主要指“1”的变换已知，求（答：）.(7)“知一求二”（1）若，则__（答：)，特别提醒：这里；（2）若，求的值。（答：）；8、辅助角公式中辅助角的确定：（1）若方程有实数解，则的取值范围是___________.（答：[－2,2]）；（2）当函数取得最大值时，的值是______(答：)

5、；（3）如果是奇函数，则=(答：－2)；（4）求值：________(答：32)9、正弦函数、余弦函数的性质：（1）若函数的最大值为，最小值为，则__，＿（答：或）；（2）函数（）的值域是____（答：[－1,2]）；（3）若，则的最大值和最小值分别是____、_____（答：7；－5）；（4）函数的最小值是_____，此时＝__________（答：2；）；（5）己知，求的变化范围（答：）；（6）若，求的最大、最小值（答：，）。（3）周期性：(1)若，则-6-用心爱心专心＝___（答：0）；(2)函数的最

6、小正周期为____（答：）；(3)设函数，若对任意都有成立，则的最小值为____（答：2）（4）奇偶性与对称性：（1）函数的奇偶性是______（答：偶函数）；（2）已知函数为常数），且，则______（答：－5）；（3）函数的图象的对称中心和对称轴分别是__________、____________（答：、）；（4）已知为偶函数，求的值。（答：）（5）单调性：16、形如的函数：，的图象如图所示，则＝_____（答：）；（1）函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象？（答：向上平移1个单位得的图象，再向左平移

7、个单位得的图象，横坐标扩大到原来的2倍得的图象，最后将纵坐标缩小到原来的即得的图象）；(2)要得到函数的图象，只需把函数的图象向___平移____个单位（答：左；）；（3）将函数图像，按向量平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量（答：存在但不唯一，模最小的向量）；（4）若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是（答：）（5）研究函数性质的方法：（1）函数-6-用心爱心专心的递减区间是______（答：）；（2）的递减区间是_______（

8、答：）；（3）设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则A、　B、在区间上是减函数　　C、　　D、的最大值是A（答：C）；（4）对于函数给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线成轴对称；③图象可由函数的图像向左平移个单位得到；④图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论是_______（答：②④）；（5）已知函数图象与直线的交点中，距离最近两点间的距离为，那么此函数的周期是_______（答：