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《高考数学复习知识点分类指导6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学知识点分类指导227、焦半径(1)已知椭IeI—+^-=1±一点P到椭圆左焦点的距离为3,则点P到右准线2516的距离为—(答：y)；(2)已知抛物线方程为若抛物线上一点到y轴的距离等于5,则它到抛物线的焦点的距离等于—；(3)若该抛物线上的点M到焦点的距离是4,22则点M的坐标为(答：7,(2,±4))；(4)点P在椭圆—+^-=1±,它到左焦点的距25925离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标为(答：—)；(5)抛物线/=2x上的两点A、B到焦点的距离和是5,则线段AB的中点到y轴的距离
2、为(答：2)；(6)椭22圆才+专=1内有一点P(l,i)，F为右焦点，在椭圆上有一点M,使MP+2MF之值最小，则点M的坐标为(答:,一1));8、焦点三角形(1)短轴长为石，离心率e=-的椭圆的两焦点为许、代，过坊作直线交椭圆于A、B两点，则AABF2的周长为(答:6)；(2)设P是等轴双曲线x2-y2=a2(a>0)右支上一点,F】、F：?是左右焦点，若PF2FXF2=Q,
3、PK
4、=6,则该双曲线的方程为(答：F2=4)；(3)椭圆—+^-=1的焦点为F,%点P为94椭圆上的动点，当匝•西
5、<0时，点p的横坐标的取值范围是_(答：(-琴);⑷双曲线的虚轴长为4,离心率e=¥，九F提它的左右焦点，若过F,的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且是AF2^BF2^差中项,则=(答：8a/2)；(5)已知双曲线的离心率为2,F】、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且ZF,PF2=60°,92Sw干12侖•求该双曲线的标准方程倚APFlF29、抛物线中与焦点弦有关的一些几何图形的性质：10、弦长公式：(1)过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(xi,yi),B(x2,y2)两点，若x】
6、+x2=6,那么
7、AB
8、等于（答：8）；（2）过抛物线y2=2x焦点的直线交抛物线于A、B两点，己知
9、AB
10、二10,0为绝标原点，则AABC重心的横处标为（答：3）；XV丄圆锥曲线的中点弦问题：（1）如果椭圆花+矿1弦被点2,2）平分，那么这条弦所在的直线方程是（答：x+2y-8=0）；（2）已知直线y=-x+l与椭関*+与=1@>/7〉0）相交于人、B两点，且线段AB的中点在直线L：x-2y=0±,则此椭圆/bJ2V2v2的离心率为（答:―）；（3）试确定m的収值范围，使得椭圆—+—=1±有不同243
11、的两点关于直线y=4x-km对称（答：姮，台叵］）；'13137特别提醒：因为4〉0是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件，故在求解有关弦长、对称问题时，务必别忘了检验△〉（）！12.你了解下列结论吗？?2与双曲线訐話“有共同的渐近线，且过点（_3,2问的双曲线方程为—（答：9413.动点轨迹方程：已知动点P到定点F（l,0）和直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程.（答:y2=-12（x一4）（30），端点A、B
12、到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴，过A、0、B三点作抛物线，则此抛物线方程为（答:y2=2x）；⑴由动点P向圆X2+y2=1作两条切线PA、PB,切点分别为A、B,ZAPB二60°,则动点P的轨迹方程为（答：++>,2=4）；（2）点M与点F（4,0）的距离比它到直线厶x+5=0的距离小于1,则点M的轨迹方程是（答：/=16x）；（3）一动圆与两圆OM：x2+y2=1和ON：兀？+y2_8兀+]2二0都夕卜切，则动圆圆心的轨迹为__(答：双曲线的一支)；动点P是抛物线y=2x2+l±任一点，定点为4
13、(0-1),点M分P/f所成的比为2,则M的轨迹方程为(答：y=6x2--);3(1)AB是圆0的直径，且
14、AB
15、=2ci,M为圆上一动点，作MN丄AB,垂足为N,在0M上取点P,使I0P1=1MNI,求点P的轨迹°(答：x2+/=tzlyl)；(2)若点P(X],yJ在圆x2+y2=l上运动，则点QS內+yJ的轨迹方程是—(答：/=2x+l(lxl<-))；(3)过抛物线x2=4y的焦点F作直线/交抛物线于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是(答：x"—2y—2)；X2y2已知椭圆—+2T=l(t
16、i>/?>0)的左、右焦点分别是Fl(-C,0)、F-2(C,0),Q是椭cr圆外的动点，满足I兀01=2d.点P是线段NQ与该椭圆的交点，点T在线段腹上，并fl满足再丽=0,丽X0.(1)设兀为点P的横处标，证明I乔1=。+£八(2)求点T的轨a迹C的方程;(3)试问：在点T的轨迹C上,是否存在点M,使AF1MF2的面积S二沪•若存在，求ZFiMF2的正切值；若不存在，请说明理由.(答：(1)略；(2)x2+y2=a(3)当一£时不存在
