资源描述：
《高考数学第八篇平面解析几何（、选修1_1）第1节直线与方程课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八篇平面解析几何(必修2、选修1-1)六年新课标全国卷试题分析高考考点、示例分布图命题特点1.高考在本篇一般命制两道小题一道解答题,分值占22分左右.2.高考基础小题主要考查直线和圆的位置关系,椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质,尤其是双曲线的渐近线与离心率,抛物线定义的应用等.3.高考综合性较强的小题主要考查两个方面,一是直线和圆锥曲线的位置关系,涉及弦长计算与三角形面积的求解等;二是两种圆锥曲线的综合,涉及两类曲线性质的综合.4.解答题一般都是两问,命题主要有两个方面:一是考查直线和圆的位置关系,涉及圆的方程的求解,由直线与圆位置关系求参数取值范围以及直线被圆所截弦长问题,而圆
2、与圆的位置关系渗透在圆锥曲线方程或动点轨迹方程的求解中;二是考查直线和圆锥曲线的位置关系及其综合,第1问一般考查动点轨迹方程或曲线方程的求解(多以圆的方程为背景),第2问多侧重直线被曲线所截弦长的求解及相关综合问题.考查函数与方程及数形结合,分类讨论等数学思想.第1节 直线与方程[考纲展示]1.在平面直角坐标系中,结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.4.掌握确定直线的几何要素,掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.5.能用解方
3、程组的方法求两相交直线的交点坐标.6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两平行直线间的距离.知识链条完善考点专项突破知识链条完善把散落的知识连起来知识梳理1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴与直线l方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°.②范围:倾斜角α的范围为.(2)直线的斜率①定义:一条直线的倾斜角α的叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=,倾斜角是90°的直线没有斜率.正向向上[0°,180°)tanα正切值②过两点的直线的斜率公式:经过两点P1(x
4、1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=.2.直线方程的五种形式y-y0=k(x-x0)y=kx+bx=x0Ax+By+C=03.线段的中点坐标公式若点P1,P2的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),且线段P1P2的中点M的坐标为(x,y),则此公式为线段P1P2的中点坐标公式.4.两条直线位置关系的判定k1k2=-1A1B2-A2B1≠0A1A2+B1B2=05.两条直线的交点设直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,将这两条直线的方程联立,得方程组(1)若方程组有唯一解,则l1与l2,此解就是l1,l2交点的坐标;相交(
5、2)若方程组无解,则l1与l2;(3)若方程组有无数组解,则l1与l2重合.6.三种距离(1)两点距离两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)之间的距离
6、P1P2
7、=.(2)点线距离点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的距离d=.平行(3)线线距离两平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0间的距离d=.【重要结论】1.直线l的倾斜角θ与其斜率k的变化规律:①θ∈[0°,90°),θ增大,k增大,且k>0;②θ∈(90°,180°),θ增大,k增大,且k<0.2.已知直线l:Ax+By+c=0(A2+B2≠0).(1)与l平行的直线方程可设为
8、Ax+By+m=0;(2)与l垂直的直线方程可设为Bx-Ay+n=0.对点自测D2.(2018·西城区模拟)过点(0,1)并且与直线y=-2x+3垂直的直线方程是()(A)2x-y-1=0(B)x-2y+2=0(C)2x-y+1=0(D)x-2y-2=0BC5.下列说法中正确的序号为.①如果两条直线垂直,则它们的斜率之积一定等于-1;②如果两条直线的方程组成的方程组有唯一解,则这两条直线相交;③直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离;④直线l1:(a-1)x+2y+1=0与直线l2:x+ay+3=0平行,则a=-1或a=2.答案:②③④考点专项突破在讲练中理解知识考点
9、一 直线的斜率和倾斜角【例1】(1)若过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是()(A)(-2,1)(B)(-1,2)(C)(-∞,0)(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)答案:(1)A(2)(2018·山东、湖北部分重点中学模拟)直线x+ysinα-3=0(α∈R)的倾斜角的取值范围是.(2)求斜率或倾斜角取值范围时要注意结合图象,从旋转角度求解.(3)求倾斜角或斜率问题时应注意①倾斜角的范围为[0,π);反思归纳
