资源描述：
《2020版高考数学总复习第八篇平面解析几何（选修）第1节直线与方程课件理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八篇 平面解析几何(必修2、选修2-1)六年新课标全国卷试题分析高考考点、示例分布图命题特点1.高考在本篇一般命制1～2道小题,1道解答题,分值占20～24分.2.对直线方程、圆及圆锥曲线的概念和性质的考查一般以选择题或填空题为主.3.对直线与圆锥曲线的位置关系的考查,常以压轴题的形式出现,其命题形式常与向量结合,重在考查圆锥曲线的几何性质,另外定值问题、最值问题及探索性问题依然是考查的热点问题.4.本章内容集中体现了两大数学思想:函数与方程及数形结合的思想,且常与向量、三角函数、不等式、导数等知识交汇命题,体现了综合与创新.第1节
2、 直线与方程1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.2.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直.3.掌握确定直线的几何要素.4.掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.5.能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标.6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两平行直线间的距离.[考纲展示]知识链条完善考点专项突破知识链条完善把散落的知识连起来知识梳理1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴与直线l方向之间所
3、成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°.②范围:倾斜角α的范围为.(2)直线的斜率①定义:一条直线的倾斜角α的叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=,倾斜角是90°的直线没有斜率.正向向上[0°,180°)正切值tanα2.直线方程的五种形式名称已知条件方程适用范围点斜式斜率k与点(x0,y0)1不含直线x=x0斜截式斜率k与截距b1不含垂直于x轴的直线y-y0=k(x-x0)y=kx+bAx+By+C=0(A,B不同时为0)3.两条直线位置关系的判定k1k2=-1(2)若方程组无解,
4、则l1与l2,此时l1∥l2;(3)若方程组有无数组解,则l1与l2重合.相交无公共点【重要结论】1.常见的直线系方程(1)过定点P(x0,y0)的直线系方程:A(x-x0)+B(y-y0)=0(A2+B2≠0),还可以表示为y-y0=k(x-x0)(斜率不存在时方程为x=x0).(2)平行于直线Ax+By+C=0的直线系方程:Ax+By+λ=0(λ≠C).(3)垂直于直线Ax+By+C=0的直线系方程:Bx-Ay+λ=0.(4)过两条已知直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程:A1x+B1y+C1+λ
5、(A2x+B2y+C2)=0(不包括直线A2x+B2y+C2=0).2.对称问题(1)中心对称点P(x0,y0)关于A(a,b)的对称点为P′(2a-x0,2b-y0),直线关于点的对称问题可转化为点关于点的对称问题.对点自测1.直线x-y+1=0的倾斜角为()(A)30°(B)45°(C)120°(D)150°B解析:由题得,直线y=x+1的斜率为1,设其倾斜角为α,则tanα=1,又0°≤α<180°,故α=45°,故选B.2.若A(3,-2),B(-9,4),C(x,0)三点共线,则x的值为()(A)1(B)-1(C)0(D)7
6、B3.若直线ax+by+c=0,经过第一、二、三象限,则()(A)ab>0且bc>0(B)ab>0且bc<0(C)ab<0且bc<0(D)ab<0且bc>0C4.已知点P(1,1),直线l:x-y+1=0.(1)过点P与l平行的直线方程为;(2)过点P与l垂直的直线方程为.解析:(1)设所求直线方程为x-y+m=0,将P点代入得1-1+m=0,解得m=0.方程为x-y=0.(2)设所求直线方程为x+y+n=0,将P点代入得1+1+n=0,解得n=-2.故所求直线方程为x+y-2=0.答案:(1)x-y=0(2)x+y-2=05.以下正
7、确结论的序号是.①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率.②直线的倾斜角越大,其斜率就越大.③直线的斜率为tanα,则其倾斜角为α.④斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.⑤经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.⑥如果两条直线l1与l2垂直,则它们的斜率之积一定等于-1.⑦已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0(A1,B1,C1,A2,B2,C2为常数),若直线l1⊥l2,则A1A2+B1B2=0.答案:⑤
8、⑦考点专项突破在讲练中理解知识考点一 直线的倾斜角与斜率【例1】(1)(2018·山东、湖北部分重点中学模拟)直线x+ysinα-3=0(α∈R)的倾斜角的取值范围是.(2)直线l过点M(-1,2)且与以点P(-2,-3
