资源描述：
《2019高考数学一轮第八篇平面解析几何第1节直线与方程课件理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八篇 平面解析几何(必修2、选修2—1)六年新课标全国卷试题分析高考考点、示例分布图命题特点1.高考在本篇一般命制1～2道小题,1道解答题,分值占20～24分.2.对直线方程、圆及圆锥曲线的概念和性质的考查一般以选择题或填空题为主,重在考查学生的双基掌握情况.3.对直线与圆锥曲线的位置关系的考查,常以压轴题的形式出现,其命题形式常与向量结合,重在考查圆锥曲线的几何性质,另外定值问题、最值问题及探索性问题依然是考查的热点问题.4.本章内容集中体现了两大数学思想:函数与方程及数形结合的思想,且常与向量、三角函数、不等式、导数等
2、知识交汇命题,体现了综合与创新.第1节 直线与方程考纲展示1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.2.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直.3.掌握确定直线的几何要素.4.掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.5.能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标.6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两平行直线间的距离.知识梳理自测考点专项突破易混易错辨析知识梳理自测把散落的知识连起来【教材导读】1.任意一条直线都有倾斜角和斜率吗?提示:每一条直线
3、都有唯一的倾斜角,但并不是每一条直线都存在斜率.倾斜角为90°的直线,其斜率不存在.2.直线的倾斜角θ越大,斜率k就越大,这种说法正确吗?3.截距是距离吗?提示:直线在x(y)轴上的截距是直线与x(y)轴交点的横(纵)坐标,所以截距是一个实数,可正、可负,也可为0,而不是距离.4.应用点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式时应注意什么?提示:(1)将方程化为一般形式;(2)利用两平行线之间的距离公式时,应使两平行线方程中x,y的系数分别对应相等.知识梳理1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①定义.当直线l与x轴相交时,
4、我们取x轴作为基准,x轴与直线l方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°.②范围:倾斜角α的范围为.(2)直线的斜率①定义.一条直线的倾斜角α的叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=,倾斜角是90°的直线没有斜率.②过两点的直线的斜率公式.经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=.正向向上[0°,180°)正切值tanαy-y0=k(x-x0)2.直线方程的五种形式y=kx+bAx+By+C=0(A、B不同时为0)3.两条直线
5、位置关系的判定k1k2=-1相交(2)若方程组无解,则l1与l2,此时l1∥l2;(3)若方程组有无数组解,则l1与l2重合.无公共点【重要结论】1.常见的直线系方程(1)过定点P(x0,y0)的直线系方程:A(x-x0)+B(y-y0)=0(A2+B2≠0),还可以表示为y-y0=k(x-x0)(斜率不存在时方程为x=x0).(2)平行于直线Ax+By+C=0的直线系方程:Ax+By+λ=0(λ≠C).(3)垂直于直线Ax+By+C=0的直线系方程:Bx-Ay+λ=0.(4)过两条已知直线A1x+B1y+C1=0,A2x+
6、B2y+C2=0交点的直线系方程:A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(不包括直线A2x+B2y+C2=0).2.对称问题(1)中心对称点P(x0,y0)关于A(a,b)的对称点为P′(2a-x0,2b-y0),直线关于点的对称问题可转化为点关于点的对称问题.双基自测1.若A(3,-2),B(-9,4),C(x,0)三点共线,则x的值为()(A)1(B)-1(C)0(D)7B2.(2017·江西临川一中4月模拟)点(,4)在直线l:ax-y+1=0上,则直线l的倾斜角为()(A)30°(B)45°(C)60°
7、(D)120°C3.若直线l1:x+2y+1=0与l2:2x+ay-2=0平行,则l1与l2的距离d为()B4.已知点P(1,1),直线l:x-y+1=0.(1)过点P与l平行的直线方程为;(2)过点P与l垂直的直线方程为.解析:(1)设所求直线方程为x-y+m=0,将P点代入得1-1+m=0,解得m=0.方程为x-y=0.(2)设所求直线方程为x+y+n=0,将P点代入得1+1+n=0,解得n=-2.故所求直线方程为x+y-2=0.答案:(1)x-y=0(2)x+y-2=0考点专项突破在讲练中理解知识考点一直线的倾斜角与斜
8、率反思归纳(1)已知直线方程求直线倾斜角范围的一般步骤①求出斜率k的取值范围(若斜率不存在,倾斜角为90°).②利用正切函数的单调性,借助图象或正切线确定倾斜角的取值范围.答案:(1)A(2)(2017·湖南衡阳高三上学期期末)直线l过点A(1,1),且l在y轴上的截距的取值范围为(0,2
