2、2=0的倾斜角的取值范围是( B )(A)[0,π)(B)[0,]∪[,π)(C)[0,](D)[0,]∪(,π)解析:直线xsinα+y+2=0的斜率为k=-sinα,又
3、sinα
4、≤1,所以-1≤k≤1,所以倾斜角的取值范围是[0,]∪[π,π).故选B.3.若m∈R,则“log6m=-1”是“直线l1:x+2my-1=0与l2:(3m-1)x-my-1=0平行”的( A )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:由log6m=-1得m=,若l1:x+2my-1=0与l2:(3m-1)x-my-1=0平行,则直线斜
5、率相等或斜率不存在,解得m=0或m=,则“log6m=-1”是“直线l1:x+2my-1=0与l2:(3m-1)x-my-1=0平行”的充分不必要条件.故选A.4.(2017·浙江温州模拟)直线MN的斜率为2,其中点N(1,-1),点M在直线y=x+1上,则( B )(A)M(5,7)(B)M(4,5)(C)M(2,1)(D)M(2,3)解析:设M的坐标为(a,b),若点M在直线y=x+1上,则有b=a+1.①若直线MN的斜率为2,则有=2.②联立①②解可得a=4,b=5,即M的坐标为(4,5).故选B.5.过点M(-3,2),且与直线x+2y-9=0平行的直线方
6、程是( D )(A)2x-y+8=0(B)x-2y+7=0(C)x+2y+4=0(D)x+2y-1=0解析:法一 因为直线x+2y-9=0的斜率为-,所以与直线x+2y-9=0平行的直线的斜率为-,又所求直线过M(-3,2),所以所求直线的点斜式方程为y-2=-(x+3),化为一般式得x+2y-1=0.故选D.法二 由题意,设所求直线方程为x+2y+c=0,将M(-3,2)代入解得c=-1,所以所求直线为x+2y-1=0.故选D.6.(2017·四川绵阳模拟)若P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+5=0上任意一点,则
7、PQ
8、的最小值为( C )(A)
9、(B)(C)(D)解析:因为=≠,所以两直线平行,由题意可知
10、PQ
11、的最小值为这两条平行直线间的距离,即=,所以
12、PQ
13、的最小值为.故选C.7.直线3x-4y+k=0在两坐标轴上的截距之和为2,则实数k= . 解析:令x=0,得y=;令y=0,得x=-,则有-=2,所以k=-24.答案:-248.直线l1:y=2x+3关于直线l:y=x+1对称的直线l2的方程为 . 解析:由解得直线l1与l的交点坐标为(-2,-1),所以可设直线l2的方程为y+1=k(x+2),即kx-y+2k-1=0.在直线l上任取一点(1,2),由题设知点(1,2)到直线l
14、1,l2的距离相等,由点到直线的距离公式得=,解得k=(k=2舍去),所以直线l2的方程为x-2y=0.答案:x-2y=0能力提升(时间:15分钟)9.在同一平面直角坐标系中,直线l1:ax+y+b=0和直线l2:bx+y+a=0有可能是( B )解析:直线l1:ax+y+b=0的斜率k1=-a,在y轴上的截距为-b;直线l2:bx+y+a=0的斜率k2=-b,在y轴上的截距为-a.在选项A中l2的斜率-b<0,而l1在y轴上截距-b>0,所以A不正确.同理可排除C,D.故选B.10.直线ax+by-1=0在y轴上的截距为1,且与直线x-3y+1=0垂直,则a+b
15、等于( C )(A)(B)-(C)4(D)-2解析:由题意知解得所以a+b=4.11.(2017·江苏淮安调研)已知入射光线经过点M(-3,4),被直线l:x-y+3=0反射,反射光线经过点N(2,6),则反射光线所在直线的方程为 . 解析:设点M(-3,4)关于直线l:x-y+3=0的对称点为M′(a,b),则反射光线所在直线过点M′,所以解得a=1,b=0.又反射光线经过点N(2,6),所以所求直线的方程为=,即6x-y-6=0.答案:6x-y-6=012.一条直线经过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为
16、 .
