普通高中数学参赛课件《基本不等式》(10).pptx

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1、3.4基本不等式1.通过拼弦图，折纸，欣赏动图，能从形和数的角度发现基本不等式；2.通过教师引导，小组合作，能写出基本不等式的几何证明和代数证明；3.通过探究，能体会数形结合思想.【学习目标】会说话的图形新课导入活动1：用三角板拼弦图探究弦图蕴含的深意ＡＢＣＥＤＧＦＨ思考：图中，正方形ABCD的面积与四个直角三角形的面积之和之间，有怎样的大小关系？正方形ABCD四个直角三角形≥动画请拿出彩纸，记一张面积为，另一张面积为.步骤一：把彩纸沿对角线对折成两个等腰直角三角形；步骤二：将这两个三角形沿折线靠拢，拼出一个矩形（矩形的

2、两边分别等于两个直角三角形的直角边，将“多余”部分折叠，收藏）.演示活动2：折纸OD说：如何用a,b表示我呢?CD说：如何用a,b表示我呢?请看图,AB是圆的直径,O为圆心，点C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.我俩的大小关系怎样呢?Rt△ACD∽Rt△DCB，活动3：看图说话动画OD说：如何用a,b表示我呢?CD说：如何用a,b表示我呢?请看图,AB是圆的直径,O为圆心，点C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.我俩的大小关

3、系怎样呢?活动3：看图说话圆的半径不小于圆内半弦长CD_____OD基本不等式：重要不等式：相同点：两个不等式适用的范围不同不同点：取等条件相同：当且仅当时取等号找“茬儿“我们把基本不等式也叫做均值不等式代数解释：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数比较法步骤：作差——变形——判断符号——下结论探究基本不等式的代数证明探究基本不等式的代数证明分析法分析法探究基本不等式的代数证明当堂检测当取什么值，的值最小？最小值是多少？2.（1）把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？（2）把18写成两个正数

4、的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？内容：两个不等式重要不等式：基本不等式：12数学思想：数形结合思想小结今天你有什么收获？1.基本作业：课本100页习题3.4A组1、2题.2.提高作业：求的值域.3.实践作业：请用彩纸拼成如下图所示，把它们放在一起，看看你能发现什么？作业横看成岭侧成峰，远近高低各不同。谢谢！