普通高中数学参赛课件《基本不等式》(4).pptx

《普通高中数学参赛课件《基本不等式》(4).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、基本不等式授课老师：侯志鹏科目：数学01不等式有哪些性质？02基本不等式的背景03用基本不等式比较代数式的大小04用基本不等式证明不等式复习旧知导入新课思考：两个实数a,b可以用作差法比较大小，即a-b,它可能有几种结果？如果给它加上平方呢，即(a-b)²的符号是怎样的情况呢？据此我们能得到什么有用的结论呢？是我们今天要学习的内容。二、自主质疑，合作探究首先我们观察图1，正方形ABCD中有4个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边的a,b(a≠b),那么正方形的边长是多少？正方形的面积是多少？4个直角三角形的面积和又是多少？有什么关系？简单概括一下：探索一：HGFECBAD

2、正方形的面积：a²+b²4个三角形的面积和：2ab二、自主质疑，合作探究如图2，所示的图形，其中AB是圆O的直径，点C是AB上的一点，CD⊥AB，AC=a，BC=b，你能利用这个图形，得到基本不等式的几何解释吗？简单概括一下：探索二：CBADEO三、小组展示、点评总结总结重要不等式与基本不等式重要不等式基本不等式不等式成立的前提条件a,b都是实数等号成立的条件当且仅当__________时取等号a²＋b²≥2aba>0，b>0a=b典例提升例1.不等式a2＋4≥4a中等号成立的条件是()A．a＝±2B．a＝2C．a＝－2D．a＝4典例提升小组展示、总结提升例3.已知a，b，c，

3、d都是正数，求证：(ab＋cd)(ac＋bd)≥4abcd.课堂小结一、基本不等式使用时注意两（亮）点：(1)a>0，b>0.(2)当且仅当a=b时，基本不等式取等号.二、基本不等式的常用推论：×√达标检测达标检测2．若0