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《普通高中数学参赛课件《基本不等式》(11).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基本不等式说课教材分析学情分析教法学法教学设计板书设计教学评价教什么怎么教为什么这么教◆本节课在教材中的地位和作用◆教学目标◆教学重点、难点一、教材分析1.1本节课在教材的地位和作用“基本不等式”是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究．在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。本节课还是选修4-5不等式选讲中三元基本不等式以及一般形式的基本不等式的学习基础。同时本节知识又渗透了数形结合、抽象归纳、演绎推理等重要数学思想，有利于培养学生的数学核心素养。1.知识与技能探索基本不等式的推导及证明过程；会用基本不等式解决最值问题。
2、2.过程与方法经历基本不等式的探索过程,发展学生数学思维能力,增强学生数形结合的能力。3.情感、态度与价值观培养学生自主探究、合作交流的精神，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的积极性。1.2、教学目标基本不等式的推导与证明过程，基本不等式的应用。1.3、教学重点、难点根据课程标准制定如下的教学重点、难点重点:难点:基本不等式的几何解释，用基本不等式求最值的三个限制条件（一正二定三相等）。.本节课的教学对象是高二学生，在认知结构上，已经学会了不等式的有关知识，但在不等式的证明方法上还有所欠缺；在能力方面上，学生已经初步具备了分析问题和解决问题的能力，但对于公式推导中所蕴涵的数学思想，还需
3、要进一步的培养和提高；在情感态度上，他们的学习兴趣比较浓，表现欲较强，但自主探究的意识有待加强。二、学情分析启发-----探究-----讨论结合现代教学手段多媒体、几何画板教学方法学法指导自主探索-----合作交流三、教法学法(一)创设情境，启发引导(二)探究推理，形成概念(三)初步运用，归纳提升(四)反思总结，培养能力(五)课后作业，自主学习四、说教学设计4.1、创设情境，启发引导abＣＧＤ如图，这是在北京召开的第２４届国际数学家大会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。ab1、正方形ABCD的面积S=＿＿＿＿＿２、四个直角三角
4、形的面积之和S’=＿＿３、S与S’有什么样的不等关系？S>S′即>设计意图运用数学家大会会标引入，能让学生体会中国数学的历史悠久，感受数学的文化价值。运用此图标能较容易的观察出面积之间的不等关系，借助几何图形的直观性学习和理解不等式。问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？问题2：你能给出它的证明吗？一般地，对于任意实数a、b，我们有当且仅当（重点强调）a=b时，等号成立设计意图问题1通过几何画板演示强调等号成立的条件。问题2意在让学生由直观感觉上升到理性证明，既体现数学的严谨性，又巩固了比较法的应用。教师说明代替要求，学生完成过程，亲身体验知识的来历。强调基本不等式成立的前提条件“正”4.2
5、、提炼并证明基本不等式问题1问题2你能用不等式的性质证明它吗？问题2由学生自主探究。由问题1的演绎推理到问题2的比较法的应用，不同角度探索基本不等式的证明。证明：要证只要证①要证①，只要证②要证②，只要证③显然,③是成立的.当且仅当a=b时,③中的等号成立.证明不等式：4.3基本不等式的代数证明（分析法）此种证明方法是“分析法”，在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解。由于没有知识铺垫，此处以填空的形式给出证明过程，学生能够独立完成，加深学生对基本不等式的理解；同时也培养了学生分析问题、解决问题的能力。Rt△ACD∽Rt△DCB，ABCDEabO如图,AB是圆的直径,O为圆心，点C是AB
6、上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.②如何用a,b表示CD?CD=______①如何用a,b表示OD?OD=______4.4、探究基本不等式的几何解释②如何用a,b表示CD?CD=______①如何用a,b表示OD?OD=______③OD与CD的大小关系怎样?OD_____CD≥如图,AB是圆的直径,O为圆心，点C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.几何意义：半径不小于弦长的一半ADBEOCab4.4、探究基本不等式的几何解释设计意图基本不等式的几何证明中线段关系比较隐蔽，不易发现，设计这三个问题由
7、易到难，将线段间的隐含关系逐步挖掘出来，降低了难度,最终顺利地解决了问题。4.5、初步应用，加深理解（1）这道例题很简单,部分学生能直接使用基本不等式，部分学生会用比较法，也可鼓励学生仿照课本练习使用分析法；（２）学生能够加深对基本不等式的理解,a和b不仅仅是一个字母,而是一个符号,它们可以是a、b,也可以是x、y,也可以是一个多项式。（3）这道题既体现了基本不等式在证明不等式中的重要作用，又可引入基本不等式
