复变函数与拉氏变换(作业).doc

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1、复变函数与拉氏变换作业题一、判断题<正确打√，错误打，每小题2分）1．.<）2．设，若存在，则.(>3．设C为的解读域D内的一条简单正向闭曲线，则.<）4．若是解读函数，则都是调和函数.(>5．幂级数必在其收敛圆上收敛.<）6．为函数的三级极点.<）7．(>8．.<）二、填空题<每小题4分）1．复数的三角表示式为_________________.2．若实数满足等式，则.3．函数将平面上的曲线映射到平面的曲线方程为.4．方程的全部解为______________________.5．函数在处可展罗朗

2、级数的所有圆环域是6．.2/27．广义积分.8．设，，则三、计算题<第1、2小题每题6分，其余每小题10分）1．问取何值时,在域内是解读函数。2．将函数在处展开成泰勒级数，并指出其收敛半径。3．设C为的正向,求.4．计算积分，其中C为正向圆周.四、证明题<8分）设都是调和函数，而，试证五、应用题<12分）利用变换求积分方程满足条件的特解。申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2