复变函数与拉氏变换1.doc

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1、复变函数与拉氏变换模拟题1一、判断题1.复变函数在点连续的充分必要条件是在点连续。()2.若为函数的奇点,则不存在()3.设函数在单连域B内处处解析,C为B内的任意一条正向简单闭曲线,则()4.()5.复级数是发散的.()6.()二、填空题1.复数的指数表达式为.2.3..4.方程的解为__________________.5.设在D内解析,C为D内的任意一条正向简单闭曲线且它的内部全含于D,如果在C上处处成立,则在D内必有_______处处成立。6.=_________________________.精选范本

2、,供参考!三、计算题1.求平面上的曲线在映射下的像曲线方程。2.设是从原点到的直线段,求3.计算的值,其中C分别为正向圆周,其中参考答案:1.设,则,,将代入得.2.直线C的参数方程:;复参数方程,参数,,.或3.当时,C内无奇点,.当时,C内只含一级极点,当时,C内既含又含,四、证明题设为的一级极点,且,而在点解析,,试证:.参考答案:由已知,其中在点解析且,精选范本,供参考!五、应用题1.若函数解析,且,试求.2.利用变换求微分方程满足的特解。参考答案:解1.,得,同理可得2.设,取拉氏变换得取拉氏逆变换得.

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