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时间：2020-05-25
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1、复变函数与拉氏变换作业题一、判断题（正确打√，错误打，每小题2分）1．.（√）2．设，若存在，则.(√)3．设C为的解析域D内的一条简单正向闭曲线，则.（√）4．若是解析函数，则都是调和函数.()5．幂级数必在其收敛圆上收敛.（√）6．为函数的三级极点.（√）7．()8．.（）二、填空题（每小题4分）1．复数的三角表示式为__.2．若实数满足等式，则13．函数将平面上的曲线映射到平面的曲线方程4．方程的全部解为_________________________.5．函数在处可展罗朗级数的所有圆环域是6．07．广义积分.8．设，，则三、计算题（第1、2小题每题6分，
2、其余每小题10分）1．问取何值时,在域内是解析函数。2．将函数在处展开成泰勒级数，并指出其收敛半径。3．设C为的正向,求.4．计算积分，其中C为正向圆周.四、证明题（8分）设都是调和函数，而，试证五、应用题（12分）利用变换求积分方程满足条件的特解。解：设，两端取Laplace变换，并代入初始条件得：解得：将取递换：
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