复变函数场论与拉氏变换

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1、复变函数与拉氏变换目录第一章复数与复变函数11.1复数及其运算.......................................11.1.1复数的概念....................................11.1.2复数的表示法...................................11.1.3复数的四则运算.................................21.1.4复数的n次方根..................................31.2复平面上的曲线和区域........................

2、.........31.2.1复平面上的曲线方程..............................31.2.2简单曲线与光滑曲线..............................31.2.3区域.........................................41.3复变函数..........................................41.3.1复变函数的概念.................................41.3.2映射.........................................51

3、.4复变函数的极限和连续性...............................51.4.1复变函数的极限.................................51.4.2复变函数的连续性................................6第二章解析函数82.1解析函数的概念.....................................82.1.1复变函数的导数与微分.............................82.1.2复解析函数的概念................................82.1.3复解析函数的

4、概念................................92.2函数解析的充要条件..................................92.3初等函数..........................................92.3.1指数函数......................................92.3.2对数函数......................................102.3.3幂函数.......................................112.3.4三角函数和双曲函数...

5、...........................112.3.5反三角函数和反双曲函数...........................12第三章复变函数的积分133.1复变函数积分的概念和性质..............................133.1.1复变函数积分的定义..............................133.1.2积分存在的条件及其计算公式........................1323.1.3复变函数积分的性质..............................143.2Cauchy积分定理及其应用........

6、.......................143.2.1Cauchy积分定理.................................143.2.2解析函数的原函数及其在积分计算中的应用................153.3Cauchy积分公式和解析函数的高阶导数.......................163.3.11.Cauchy积分公式................................163.3.2解析函数的高阶导数..............................173.4解析函数与调和函数的关系..................

7、............18第四章复级数204.1复数项级数........................................204.1.1复数列的极限...................................204.1.2复数项级数的概念................................204.1.3复数项级数的审敛法..............................204.2幂级数...........