实验与探究π的估计.pptx

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1、25.3实验与探究：π的估计---用“频率估计概率”的实验方法问题1.图1是一个七等分圆，随意向其投掷一枚飞镖，则飞镖落在圆盘中任何一个点上的机会相等。飞镖落在红色区域上的概率是_____；落在黄色区域的概率是______；落在绿色区域的概率是____。问题2.图2是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针落在任何一处的机会是相等的，那么指针落在红色区域的概率是______,落在白色区域的概率是_______.问题3图3在3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，现随意扔在方格地面上一枚硬币，则硬币落在草地上的概率为________。探究一探究一探究一问题1.图1

2、是一个七等分圆，随意向其投掷一枚飞镖，则飞镖落在圆盘中任何一个点上的机会相等。飞镖落在红色区域上的概率是_____；落在黄色区域的概率是______；落在绿色区域的概率是____。理由：飞镖落在圆盘中的机会均等圆的面积可以看做7份，红色，绿色，黄色分别占3,2,2份探究一问题2.图2是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针落在任何一处的机会是相等的，那么指针落在红色区域的概率是____,落在白色区域的概率是___.指针落在圆盘中的机会均等圆的面积可以看做3份，红色，白色分别占1和2份理由：探究一硬币落在地面上的机会均等地的面积可以看做9份，草地的面积占3份理由：问题3图3

3、在3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，现随意扔在方格地面上一枚硬币，则硬币落在草地上的概率为______。探究一都是随机事件（落在每一处的机会都相等)相同点都是大区域包含小区域，求落在小区域的概率一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，用A表示“试验结果落在区域D中一个小区域M中”这个事件，那么事件A的概率为：探究一探究二右图是一个正方形及其内切圆，设内切圆半径是r，则圆的面积是___,正方形的面积是_____.事件A：随机地往正方形内投一粒米，则落在圆内的概率P（A）=________.你还有其他方法求事件A概率吗？P（A）=mn探

4、究二和之间有什么关系？你能用它们之间的关系估计π的值吗？探究三1.实验目的：估计π的值2.实验依据：３.实验记录：表1表2实验注意事项：（1）若米粒在图形边上，按半粒算。（2）撒米粒时避风，尽量均匀，撒好后，白纸一定不要动。（3）分区域数米粒，为了避免数重复或漏数，将数过的米粒轻轻推到一起，切记一定不要让白纸动。（4）探究三得出结论：π≈_____讨论：（1）是否次数越多，值越接近圆周率？（2）改变米粒数量，对π的估计精度有什么影响?（3）改变正方形边长，对π的估计精度有什么影响（4）为了提高π的估计精度，你认为还可以怎么做？为了提高π的精度，可以：（1）（2）增加

5、小米数量或正方形边长加大撒小米和数米粒时尽量避免外接影响，尽量避免误差3.14探究三小组讨论：关于撒小米估计π的值实（1）圆一定是内切圆吗？可不可以是外接圆？可不可以是半圆或圆的一部分？（2）把正方形改成三角形，长方形，梯形，可以吗？（3）你还可以设计什么样的图形，通过撒小米实验来估计π的值？课后小结通过本节课的学习，你有哪些收获？THANKS!