实验与探究设计跑道.pptx

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1、人教版数学九年级上册24.4弧长与扇形面积A如图，A，B两点分别表示其中两条轴的端点.可以发现，这个大水车的外圈是一个以O为圆心，OA为半径的圆，6条轴（直径）把这个圆平均分成了12等分.OB（2）如何求扇形OAB的面积呢？（1）如何求的长度呢？我们身边的数学由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．若这个圆的直径为4米，注意扇形的表示方法，圆心字母写前面，如扇形OAB。（1）1º的圆心角所对的弧长l是圆周长的，故弧长l=（3）nº的圆心角所对的弧长l是圆周长的，故弧长l=弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分.在半径为R的圆中，360

2、º的圆心角所对的弧长就是______________（2）60º的圆心角所对的弧长l是圆周长的，故弧长l=【弧长公式】在半径为R的圆中，nº的圆心角所对的弧长:圆周长.理解概念，掌握公式思考下列问题：（先独立完成，再小组交流）360136060360nA如图，若这个圆的直径为4米，A，B两点分别表示其中两条轴的端点.可以发现，这个大水车的外圈是一个以O为圆心，OA为半径的圆，6条轴（直径）把这个圆平均分成了12等分.OB回归课题，解决问题注意：弧长的表示方法。【练习1】如图，等边△ABC的边长为1．依次以A，B，C为圆心，以AC，BC1，CC2为半径画

3、弧（其中C1，C2，C3分别在边BA，CB，AC的延长线上）．试计算曲线C-C1-C2-C3的“展直长度”L.课堂小练，巩固提高A如图，若这个圆的直径为4米，A，B两点分别表示其中两条轴的端点.可以发现，这个大水车的外圈是一个以O为圆心，OA为半径的圆，6条轴（直径）把这个圆平均分成了12等分.OB回归课题，解决问题（2）如何求扇形OAB的面积呢？（1）1º的圆心角所对的扇形面积是圆面积的，故为（3）nº的圆心角所对的扇形面积是圆面积的，故为扇形是圆面的一部分.在半径为R的圆中，360º的圆心角所对的扇形面积就是______________（2）60º

4、的圆心角所对的扇形面积是圆面积的，故为【扇形面积公式】在半径为R的圆中，nº的圆心角所对的扇形面积:思考下列问题：（先独立完成，再小组交流）360136060360n圆的面积.类比弧长公式，推导扇形面积公式A【思考】如图，若这个圆的直径为4米，A，B两点分别表示其中两条轴的端点.可以发现，这个大水车的外圈是一个以O为圆心，OA为半径的圆，6条轴（直径）把这个圆平均分成了12等分.OB回归课题，解决问题（2）如何求扇形OAB的面积呢？【练习2】图中阴影部分面积总和S是_______平方单位？课堂小练，巩固提高【练习3】已知半径为3cm的扇形，其弧长为πc

5、m，则这个扇形的面积S扇形=____．探究弧长和扇形面积的关系ABOO比较弧长与扇形面积公式,用弧长表示扇形面积:S扇形【练习3】已知半径为3cm的扇形，其弧长为πcm，则这个扇形的面积S扇形=____．课堂小练，巩固提高回顾本节课知识，思考并回答下列问题：（1）弧长公式是什么？善于总结是一个良好的学习习惯（2）扇形面积公式是什么？【课后作业2】结合练习1第2小题，如图，继续依次以A，B，C……为圆心，AC3，BC4，CC5……为半径画弧……，试探究曲线C-C1-C2…-Cn的“展直长度”为：_________（用含n的代数式表示）.【课后作业1：教科

6、书习题24.3第2，4题】课后探究，提升思维祝：同学们学习进步！