实验与探究π的估计.ppt

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1、第二十五章概率初步实验与探究π的估计重庆市大坪中学校周光临π是第十六个希腊字母的小写。这个符号，亦是希腊语περιφρεια（表示周边，地域，圆周等意思）的首字母。1706年英国数学家威廉·琼斯（WilliamJones，1675－1749）最先使用“π”来表示圆周率。1736年，瑞士大数学家欧拉也开始用π表示圆周率。从此，π便成了圆周率的代名词。从金字塔说起留存至今的大金字塔，历经几千年的自然侵蚀和人为破坏，已是残损不堪。但从远处观望大金字塔，这雄伟、庞大的建筑体在整体上还是呈现为一个角锥体，并且是一个最具有美感的四角锥体结构。将大金字塔进行理想化

2、处理，就能得到一个完美的正四角锥体模型；再进行研究，就会发现在模型体的结构上充分体现了神奇数字π。[底面周长÷2]÷高（h）＝[8÷2]÷1.273＝3.142≈π（3.1416）中国古代对π的研究中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术.他用割圆术一直算到圆内接正192边形.南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶）,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率355/113

3、和约率22／7.他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年.圆周率谐音记忆很久以前，有位教书先生，整日里不务正业，就喜欢到山上找庙里的和尚喝酒。他每次临行前留给学生的作业都一样：背诵圆周率。开始的时候，每个学生都苦不堪言。后来，有一位聪明的学生灵机一动，想出妙法，把圆周率的内容与眼前的情景（老师上山喝酒）联系起来，编了一段顺口溜：山巅一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒杀尔（932），杀不死（384），乐尔乐（626）。π的估计计算探索1.通过随机试验，获得事件发生的频率；知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率；2

4、.体验π的估计值的产生过程。实验目的实验原理一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，用A表示“实验结果落在区域D中一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率为P（A）=如图是一个正方形及其内切圆，随机往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为P（A）=。实验步骤1.随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上；2.统计落在圆内的米粒数m以及正方形内米粒数n;3.计算；4.利用=，计算π的值；5.重复实验共10次；计算每次实验后的结果并汇报最终结果。