因式分解的意义，提公因式法 (2).pptx

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1、9.5多项式的因式分解（1）自主学习单（一）　知识再现如何计算有没有简便的方法？你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.ab＋ac＋ad＝a（b＋c＋d）自主学习单（二）　新知探究观察多项式ab＋ac＋ad的每一项，你有什么发现吗？a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式．一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式．例如a就是多项式ab＋ac＋ad各项的公因式．自主学习单（二）　新知探究议一议下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式。(1)6a+8b(2)m3n2+m2n5(3)2x2-6x3（4）3（m-n）+6（

2、m-n）²m2n22x223（m-n)自主学习单（三）达标初测找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤：一看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数．自主学习单（四）交流展示二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母．三看指数：相同字母的指数取次数最低的．思考:如何找多项式的公因式?像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解．想一想：因式分解的依据是什么?找出公因式=____自主学习单（五）质疑拓展下列各式由左到右的变形哪些是因式分解,哪些不是?(1)ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d(2)a2－1

3、＝(a＋1)(a－1)(3)（a＋1）（a－1）＝a2－1(4)8a2b3c＝2a2·2b3·2c自主学习单（六）达标再测（1）5x3－10x2y；例1分解因式：（2）12ab2c－6ab.想一想：因式分解的步骤是什么？-2m3－8m2－12m例2分解因式当多项式的第一项的系数为“－”时,先把“－”当作公因式的负号写在括号外,使括号内第一项的系数为“＋”.（1）3a（x＋y）－2b（x＋y）；（2）3a（x－y）－2b（y－x）例3把下列各式分解因式多项式的公因式一般来说是一个单项式，但有时也会是一个多项式；这时只要把那个多项式看成一个整体作为原多项式的公因式

4、即可．如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫提取公因式法把下列各式分解因式：（1）x（a＋b）－y（a＋b）；（2）a（x－a）＋b（a－x）－c（x－a）.小试牛刀点击中考1.（2017•柳州）下列式子是因式分解的是（　　）A．x（x-1）=x2-1B．x2-x=x（x+1）C．x2+x=x（x+1）D．x2-x=x（x+1）（x-1）2.下列多项式的分解因式，正确的是（　　）A．12xyz+9x2y2=3xyz（4+3xyz）B．a2b+5ab-b=b（a2+5a）C．

5、-x2+xy-xz=-x（x2+y-z）D．3a2y-3ay+6y=3y（a2-a+2）3.（2017•无锡）分解因式：2x2-4x=．（1）20042＋2004能被2005整除吗?（2）因式分解与整式乘法有什么联系和区别？思考区别：整式乘法：有几个整式积的形式转化成一个多项式的形式．因式分解：有一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式．联系：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程．因式分解与整式乘法有什么联系和区别？这节课，我的收获是---小结与回顾1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法：一看系数　二看字母　三看指数3、提公因式法分

6、解因式步骤第一步，找出公因式；第二步，提公因式第三步,写成积的形式4、用提公因式法分解因式应注意的问题：布置作业:全品学练考小本184页谢谢!