因式分解的意义，提公因式法.pptx

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1、算法比赛算法比赛2.若a=101,b=99,则a2-b2=3.a=99,b=-1,则a2-2ab+b2==(101+99)(101-99)(a+b)(a-b)=200×2=400(a-b)2=(99+1)2=(100)2=10000把一个多项式化成几个整式积的形式1.若a=35,b=22,c=43,m=25,ma+mb+mc=m(a+b+c)=25×(35+22+43)=2500多项式多项式多项式积积积单项式与多项式多项式与多项式多项式与多项式把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多

2、项式因式分解（或分解因式）.1.因式分解的定义因式分解下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？3a（a+2）=3a2+6a3a2+6a=3a（a+2）(3)(a+3)(a-3)=a²-9(4)a²-9=(a+3)(a-3)问题2：(5)x2-3x+1=x(x-3)+1（6）2x+1=x整式乘法因式分解整式乘法因式分解（7）ax+ay+a=a(x+y)（8）6a2b=2a×3ab不是部分项写成乘积不是整式的积括号中少了一项“+1”单项式无需因式分解整式积的形式=多项式因式分解因式分解与

3、整式乘法是互逆的变形过程①②③整式乘法多项式=整式积的形式2.若a=101,b=99,求a2-b2的值(a+b)(a-b)1.若a=35,b=22,c=43,m=25,求ma+mb+mc的值m(a+b+c)ma+mb+mc=3.a=99,b=-1,求a2-2ab+b2的值a2-b2=a2-2ab+b2=(a-b)2ma+mb+mc=m(a+b+c)多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式=25×(35+22+43)25×35+25×22+25×43式数你知道吗？如果多项式的各项有公因式，那么就

4、可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．完成时间：1分钟小组交流的任务：①解释你是如何找到每个小题的公因式的。②总结你确定公因式的方法。指出下列各多项式中各项的公因式：1.6x+9y+122.mx-2nx3.x4y3+x3z5确定公因式的方法：一看系数：系数应取各项系数的最大公因数二看字母：字母取各项的相同字母三看指数：相同字母上的指数取最低次幂3xx3问题3练习：找出下列各多项式中各项的公因式12x2yz-9x3y22.18xn＋1

5、－24xn；3.6a3b-9a2b2c+3a2b3x2y6xn3a2b12x2yz-9x3y23x2y第一步：找出各项的公因式；第二步，将提公因式提到括号外，各项剩余的因式写在括号里例1：把上面练习中的多项式因式分解2.18xn＋1－24xn；6xn(3)6a3b-9a2b2c+3a2b注意：（1）如果提取的公因式与多项式中的某一项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“1”,结果中的“1”不能漏写；3a2b练习2（1）x2+x6；⑵8m2n+2mn；(3)2mn-6m2n2+14m3n31.因式

6、分解的意义，说出其定义。2.因式分解与整式乘法的区别与联系3.提公因式法（依据：乘法分配律）①确定公因式②将公因式提到括号外，写成公因式与另一个多项式的积注意避免易错点