因式分解的意义，提公因式法.ppt

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1、9.5多项式的因式分解(2)知识回顾根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？1．(2x-1)2=4x2-4x+13．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)2.3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1))21(2.42aaaaa-+=-+否是否否温故知新１、平方差公式如何表示？(a+b)(a-b)=a2-b2反过来又如何？a2-b2=(a+b)(a-b)2、你能把分解因式吗？x2-25a2-b2=(a+b)(a-b)观察上面的式子，你发现其有何特征？左边是两数的平方差

2、，右边是两数和与它们差的积。填空：(1)a2-16=a2-()2=(a+)(a-)(2)64-b2=()2-b2=(+b)(-b)(3)25x2-49y2=()2-()2=(+)(-)4448885x7y5x5x7y7y例1：把下列各式分解因式：(1)36-25x2(2)16a2-9b2(3)9(a+b)2–4(a–b)2解:（1）36–25x2=62–(5x)2=(6+5x)(6–5x)（2）16a2–9b2=(4a)2–(3b)2=(4a+3b)(4a–3b)（3）9(a+b)2–4(a–b)2=[3(a+b)]2–[2(a–b)

3、]2=[3(a+b)+2(a–b)][3(a+b)–2(a–b)]=(5a+b)(a+5b)练一练1：把下列各式分解因式：1.36-x22.a2-b23.x2-16y24.x2y2-z2例2,如图,求圆环形绿地的面积.大圆的半径35米,小圆的半径15米.(结果用π表示)解：352π－152π=π(352－152)=(35+15)(35－15)π=50×20π=1000π(m2)这个绿化区的面积是1000πm21.-125x2y2+42.4(a-b)2-9(2a+3b)23.(2a-b)2-9a24.(x2+3x)2-(x+1)2拓展训

4、练：因式分解小结运用平方差公式因式分解的一般步骤：(1)还原成平方差的形式.(2)运用公式写成两数和与两数差的积的形式.(3)分别在括号内合并同类项.(4)各因式分解到不能再分解为止.9(a+b)2-4(a-b)2解：原式=(3a+3b)2-(2a-2b)2=[(3a+3b)+(2a-2b)][(3a+3b)-(2a-2b)]=(5a+b)(a+5b)