因式分解的意义，提公因式法.ppt

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1、9.5多项式的因式分解（1）一块场地由三个矩形组成，这些矩形的宽分别为2.8米，4.9米，2.3米，长都是37.5米，求这块场地的面积．你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？观察多项式ab＋ac＋ad的每一项，你有什么发现吗？a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式．一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式．找出下列式子中的公因式：4a3b，8a2b2，-30a2bc(2)2x3y4，-10x2y3，2x2y2(3)4x(y-x)2，6x(x-y)2(4)3a(x-y)，9b

2、(y-x)2a2b2x2y22x(x-y)23(x-y)找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤：一看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数．二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母．三看指数：相同字母的指数取次数最低的．填空：（1）a2b＋ab2＝ab（）（2）3x2－6x3＝3x2（）（3）9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解．想一想：因式分解的依据是什么?下列各式由左到右的

3、变形哪些是因式分解,哪些不是?(1)ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d(2)a2－1＝(a＋1)(a－1)(3)（a＋1）（a－1）＝a2－1(4)8a2b3c＝2a2·2b3·2c（1）5x3－10x2；例1分解因式：【例题讲解】（2）12ab2c－6ab;（3）-2m3－8m2－12m当多项式的第一项的系数为“－”时,先把“－”当作公因式的负号写在括号外,使括号内第一项的系数为“＋”.（1）3a（x＋y）－2b（x＋y）；（2）3a（x－y）－2b（y－x）例2把下列各式分解因式多项式的公因式一

4、般来说是一个单项式，但有时也会是一个多项式；这时只要把那个多项式看成一个整体作为原多项式的公因式即可．把下列各式分解因式：(1)4ab-2a2b;(2)-3ab+6abx-9aby(3)x（a＋b）－y（a＋b）；(4)a（x－a）＋b（a－x）－c（x－a）.【练习】(1)9992＋999(2)29×20.16＋72×20.16＋13×20.16－20.16×14例3计算：【拓展练习】2.已知a＋b＝133，ab＝100，求a2b＋ab2的值．1.20042+2004能被2005整除吗?