因式分解的意义，提公因式法.ppt

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1、初中数学七年级下册（苏科版）9.5多项式的因式分解淮安市上河镇初级中学杨茂找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤：一看系数：当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数。回忆二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母三看指数：相同字母的指数取次数最低的。练一练填表多项式公因式a2b+ab23x2-6x39abc-6a2b2+12ab2cab3x23ab(1)把6a3b-9a2b2c分解因式想一想：1、多项式6a3b-9a2b2c各项的公因式是什么？2、你能把多项式6a3b-9a2b2c各项写成公因式与另一个因

2、式的积吗？说说你是如何得到另一个因式的？总结：多项式的各项分别除以公因式就能得到各项的另一个因式用提取公因式分解因式的一般步骤：第一步：找出多项式各项的公因式；第二步：把多项式各项写成公因式与另一个因式的积的形式；第三步：逆用单项式乘多项式法则写成公因式与另一个多项式的积。（2）把6a3b-9a2b2c+3a2b分解因式解：6a3b-9a2b2c+3a2b=3a2b.2a-3a2b.3bc+3a2b.1=3a2b（2a-3bc+1）注意：1、如果提取公因式与多项式中的某一项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“1”结果中的“1”不能漏写；2、多

3、项式有几项，提取公因式后另一项也有几项。（3）把-8a2b2+4a2b-2ab分解因式；解：-8a2b2+4a2b-2ab=-（8a2b2-4a2b+2ab）=-（2ab.4ab-2ab.2a+2ab.1）=-2ab（4ab-2a+1）当多项式第一项的系数是负数时，通常把负号作为公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数化为正数，在提出负号时，多项式的各项都要变号！练习：把下列各式分解因式：（1）4x2-12x3（2）-x2y+4xy-5y解:（1）4x2-12x3（2）-x2y+4xy-5xy2=4x2.1-4x2.x=-（x2y-4xy+

4、5xy2）=4x2（1-x）=-xy（x-4+5y）谢谢