因式分解的意义，提公因式法 (3).ppt

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1、！能不能把多项式ab+ac+ad化成积的形式？因为a(b+c+d)=ab+ac+ada是多项式ab+ac+ad中各项ab﹑ac﹑ad都有的因式，称为多项式各项的公因式．所以ab+ac+ad=a(b+c+d)思考思考下列多项式的各项是否有公因式？如果有，是什么？(1)a2b+ab2(2)3x2-6x3(3)9abc-6a2b2ab3x23ab议一议找出下列各式的公因式，填在横线上．(1)ab,2a2b,3ab2＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)6mn2,-18m2n2,24m3n＿＿＿＿＿＿．(3)7x2y,14xy2z,-35xyz2＿＿＿＿＿＿＿．ab6mn7x

2、y1.公因式系数应取各项系数的最大公约数2.字母取各项相同的字母,且各字母的指数取次数最低的．试一试9abc-6a2b2+12abc2各项的公因式是____．3ab试一试因此有9abc-6a2b2+12abc2=3ab·3cc-3ab·2ab+3ab·4c2=3ab(3c-2ab+4c2)象这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解.例１.分解因式：(1)6a3b-9a2b2(2)-2m3+8m2-12m注意：当多项式的第一项的系数为负数时，把“-”作为公因式的符号写在括号外，使括号内第一项的系数为正.你知道吗？如果多项式的各项有公因式，

3、那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．做一做将下列各式分解因式：(1)63ab-14ab2(2)3a2y-3ay+6y(3)-24m2n+16mn2-28m如何分解因式例2.分解因式(1)３a(x+y)-2b(x+y)(2)2(a-1)+a(1-a)思考做一做分解因式：5m(x-y)2-10n(y-x)26a(a-b)3-12(b-a)3分解因式：做一做做一做例3.分解因式：(a+b)x+(b+c)x+(a+c)x(x-3)(3x+2)-7(3-x)(1)(m+n)(p-q)-(m+n)

4、(p+q)(2)5a(a-b)4-10ab(b-a)3如果n是自然数，那么n2+n是奇数还是偶数？思考P711-4从一块直径为(a+b)的圆形钢板上截出直径分别为a和b的两个圆，求出剩余钢板的面积．小结１.什么是公因式．２.如何提公因式.(先找后提）3.提公因式法分解因式的方法.