2014年浙江高考理科数学试题逐题详解-(纯word解析版).doc

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1、2014年浙江高考理科数学试题逐题详解（纯word解析版）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【2014年浙江卷（理01）】设全集，集合，则A.B.C.D.，【答案】B【解析】全集U={x∈N

2、x≥2}，集合A={x∈N

3、x2≥5}={x∈N

4、x≥3}，则∁UA={x∈N

5、x＜3}={2}，故选：B【2014年浙江卷（理02）】已知是虚数单位，、，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当“a=b=1”时，“（a+b

6、i）2=（1+i）2=2i”成立，故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分条件；当“（a+bi）2=a2﹣b2+2abi=2i”时，“a=b=1”或“a=b=﹣1”，故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的不必要条件；综上所述，“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分不必要条件；【2014年浙江卷（理03）】某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的表面积是A.90B.129C.132D.138【答案】D【解析】由三视图知：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，其中直三棱柱的侧棱长为3，底面是直角边长分别为3、4的直角三角形，四

7、棱柱的高为6，底面为矩形，矩形的两相邻边长为3和4，∴几何体的表面积S=2×4×6+3×6+3×3+2×3×4+2××3×4+（4+5）×3=48+18+9+24+12+27=138（cm2）．【2014年浙江卷（理04）】为了得到函数的图象，可以将函数的图象11A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【答案】C【解析】函数y=sin3x+cos3x=，故只需将函数y=cos3x的图象向右平移个单位，得到y==的图象．故选：C．【2014年浙江卷（理05）】在的展开式中，记项的系数为，，则，，，，A.45B.60C.1

8、20D.210【答案】C【解析】（1+x）6（1+y）4的展开式中，含x3y0的系数是：=20．f（3，0）=20；含x2y1的系数是=60，f（2，1）=60；含x1y2的系数是=36，f（1，2）=36；含x0y3的系数是=4，f（0，3）=4；∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120．故选：C【2014年浙江卷（理06）】已知函数，且，则A.B.C.D.【答案】C【解析】由f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）得，解得，f（x）=x3+6x2+11x+c，由0＜f（﹣1）≤3，得0＜﹣1+6﹣11+≤3，即6＜c≤9，故选C

9、【2014年浙江卷（理07）】在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是【答案】D11【解析】当0＜a＜1时，函数f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的图象为：此时答案D满足要求，当a＞1时，函数f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的图象为：无满足要求的答案，综上：故选D【2014年浙江卷（理08）】记，，，，设、为平面向量，则A.，，B.，，C.，D.，【答案】D【解析】对于选项A，取⊥，则由图形可知，根据勾股定理，结论不成立；对于选项B，取，是非零的相等向量，则不等式左边min{

10、+

11、，

12、﹣

13、}=，显然，不等式不成立；对于选项C，

14、取，是非零的相等向量，则不等式左边max{

15、+

16、2，

17、﹣

18、2}=

19、+

20、2=4，而不等式右边=

21、

22、2+

23、

24、2=2，显然不成立．由排除法可知，D选项正确．故选：D【2014年浙江卷（理09）】已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个蓝球，，从乙盒中随机抽取，个球放入甲盒中.（）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为，；（）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为，.则11A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】，，，所以P1＞P2；由已知ξ1的取值为1、2，ξ2的取值为1、2、3，所以==，E（ξ1）﹣E（ξ2）=．故选A【2014年浙江卷（

25、理10）】设函数，，，，，，，...，，记...，1，2，3，则A.B.C.D.【答案】B【解析】由，故==1，由，故＜1，+=，故I2＜I1＜I3，故选：B．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.【2014年浙江卷（理11）】若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.【答案】6【解析】由程序框图知：第一次循环S=1，i=2；第二次循环S=2×1+2=4，i=3；第三次循环S=2×4+3=11，i=4；11第四次循环S=2×11+4=26，i=5；第五次循环S=2×26+5=57，i=6，满足条件S＞

26、50，跳出循环体，输出i=6．故答案为：6【2014年浙江卷（理12）】随机变量的取值为0，1，2，若，，则