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《2014年高考理科数学试题全国新课标ⅱ逐题详解 (纯word解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年高考理科数学试题全国新课标Ⅱ逐题详解（纯word解析版）第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【2014年全国新课标Ⅱ（理01）】设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝【答案】D【解析】把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式经检验x=1,2满足。所以选D.【2014年全国新课标Ⅱ（理02）】设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A.-5B.5C.-4+iD.-4-i【答案】A【解析】【2014年全国新课标Ⅱ（理03）】设向量a,b满足
2、a
3、+b
4、=，
5、a-b
6、=，则ab=()A.1B.2C.3D.5【答案】A【解析】【2014年全国新课标Ⅱ（理04）】钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A.5B.C.2D.112【答案】B【解析】【2014年全国新课标Ⅱ（理05）】某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45【答案】A【解析】【2014年全国新课标Ⅱ（理06）】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某
7、零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【2014年全国新课标Ⅱ（理07）】执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S=（）A.4B.5C.6D.712【答案】D【解析】【2014年全国新课标Ⅱ（理08）】设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【2014年全国新课标Ⅱ（理09）】设x,y满足约束条件，则的最大值为（）A.10B.8C.3D.2【答案】B【解析】【2014
8、年全国新课标Ⅱ（理10）】设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】12【2014年全国新课标Ⅱ（理11）】直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【2014年全国新课标Ⅱ（理12）】设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生
9、必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题12【2014年全国新课标Ⅱ（理13）】的展开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)【答案】【解析】【2014年全国新课标Ⅱ（理14）】函数的最大值为_________.【答案】1【解析】【2014年全国新课标Ⅱ（理15）】已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.【答案】【解析】【2014年全国新课标Ⅱ（理16）】设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.【答案】【解析】12三.解答题：解答应写出文字说明，
10、证明过程或演算步骤.【2014年全国新课标Ⅱ（理17）】（本小题满分12分）已知数列满足=1，.（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）证明：.（1）由得又，所以，{}是首项为，公比为3的等比数列。=，因此{}的通项公式为=（2）由（1）知=因为当n1时，所以，于是，=所以，【2014年全国新课标Ⅱ（理18）】（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.12（1）连结BD交AC于点O,连结EO因为
11、ABCD为矩形，所以O为BD的中点又E为的PD的中点，所以EOPBEO平面AEC,PB平面AEC，所以PB平面AEC（2）因为PA平面ABCD，ABCD为矩形，所以AB,AD,AP两两垂直如图，以A为坐标原点，的方向为x轴的正方向，为单位长，建立空间直角坐标系，则A—xyz,则D(0,,0),则E(0,,),=(0,,)设B(m,0,0)(m＞0)，则C（m,，0）设n(x,y,z)为平面ACE的法向量，则{即{可取=（,-1,）又=（1,0,0）为平面DAE的法向量，由题设=，即=，解得m=因为E为PD的中点，所以三棱锥E-ACD的高为，三棱锥E-
