2014年四川高考理科数学试题逐题详解 (纯word解析版).doc

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1、2014年四川高考理科数学试题逐题详解（纯word解析版）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。[2014年四川卷（理01）]已知集合，集合为整数集，则A．B．C．D．[答案]A[解析]，，故[2014年四川卷（理02）]在的展开式中，含项的系数为A．B．C．D．[答案]C[解析]含项为[2014年四川卷（理03）]为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度[答案]A[解析]因

2、为，故可由函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度得到14[2014年四川卷（理04）]若，，则一定有A．B．C．D．[答案]D[解析]由，又，由不等式性质知：，所以[2014年四川卷（理05）]执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为A．B．C．D．[答案]C[解析]当时，函数的最大值为2.[2014年四川卷（理06）]六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有A．种B．种C．种D．种[答案]B[解析]当最左端为甲时，不同的排法共有种；当最左端为乙时，不同的排法共有种。共有+种14[2014年四

3、川卷（理07）]平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则A．B．C．D．[答案]D[解析1]因为，，所以，又所以即[解析2]由几何意义知为以，为邻边的菱形的对角线向量，又故[2014年四川卷（理08）]如图，在正方体中，点为线段的中点。设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是A．B．C．D．[答案]B[解析]直线与平面所成的角为的取值范围是，14由于，，所以的取值范围是[2014年四川卷（理09）]已知，。现有下列命题：①；②；③。其中的所有正确命题的序号是A．①②③B．②③C．①③D．①②[答案]B[解析]故①正确当时，令（）因为，

4、所以在单增，即，又与为奇函数，所以成立故③正确[2014年四川卷（理10）]已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是A．B．C．D．14[答案]B[解析]方法1：设直线AB的方程为：，点，，又，直线AB与轴的交点（不妨假设）由，所以又因为点，在该抛物线上且位于轴的两侧，所以，故于是当且仅当时取“”所以与面积之和的最小值是方法2：二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。[2014年四川卷（理11）]复数。[答案][解析]14[2014年四川卷（理12）]设是定义在R上的周期为2的函数，当

5、时，，则。[答案][解析][2014年四川卷（理13）]如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC约等于。（用四舍五入法将结果精确到个位。参考数据：，，，，）[答案][解析]，[2014年四川卷（理14）]设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是。14[答案][解析]方法1：，，因为，所以故（当且仅当时取“”）方法2：[2014年四川卷（理15）]以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，，。现

6、有如下命题：①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；②函数的充要条件是有最大值和最小值；③若函数，的定义域相同，且，，则；④若函数（，）有最大值，则。其中的真命题有。（写出所有真命题的序号）[答案]①③④14三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。[2014年四川卷（理16）]已知函数。（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，，求的值。解：（1）由所以的单调递增区间为（）（2）由因为所以又是第二象限角，所以或①由（）所以②由所以综上，或[2014年四川卷（理17）]一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游

7、戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得14分）。设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立。（1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。解：（1）可能取值有，10，20，100，，，故分布列为1020100P（

8、2）由（1）知：每盘游戏出现音乐的概率是则玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是（3）由（1）知，每盘游戏获得的分数为的数