3、/(x)=x2+l,g(x)=-X3,可求得/(l)+g(l)=l【2014年湖南卷(理04)】(-x-2y)5的展开式中兀?y3的系数是2A.-20B.-5C.5D.20【答案】A(I、“【解析】第〃+1项展开式为C；-X(-2丁广"，2)/1/]、2贝ij/z=2时，C；-%(―2y)j=10_—兀(-2y)3=-20x2/,故选A.<22；【2014年湖南卷（理05）】已知命题“：若x>yf则一x<-y；命题今：若x>yr则x2>y2.在命题①pzq；②p7q；③/?a（-i（7）；④—p）vq中，真
4、命题是A.①③B.①④C.②③D.®®【答案】C【解析】当x〉y时,两边乘以—1可得一xv—y,所以命题p为真命题，当x=l,y=-2时，因为Fv,所以命题q为假命题,所以②③为真命题，故选C.【2014年湖南卷（理06）】执行如图1所示的程序框图.如果输入的/丘［-2,2］，则输出的S属于A.[—6,—2]B.[―5,—1]6~H正视图712*俯视图侧视图C.
5、-4,5
6、0.[-3,6]【答案】D【解析】当疋[-2,0)时,运行程序如下,r=2r2+le(l,9],S=r-3G(-2,6],当虫[0,2]时，则5
7、g(-2,6]U[-3,-1]=[-3,6],故选D.［2014年湖南卷（理07）］一块石材表示的几何体的三视图如图2所示.将该石材切割、打磨，加工成球,则能得到最大球的半径等于A.1B.2C.3D.4【答案］B【解析】由图可得该几何体为三空所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径厂,则8-r+6-r=/82+62^>r=2,故选B【2014年湖南卷(理08)】某市生产总值连续两年持续增加.笫一年的增长率为〃，第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为A.C.B(p+l)S+l)-l2D.J(
8、〃+1)(§+1)-1【答案】D【解析】设两年的平均增长率为兀，则有(l+x)'=(l+p)(l+g)=>x=J(l+p)(l+g)一1,故选D.2/r【2014年湖南卷(理09)】已知函数/(兀)=sin(x-0),且/(x)dx=Of则函数/(兀)的图象的一条对称轴是A5龙nA.x=——B.6171X=——12C.D.【答案】A【解析】函数/(兀)的对称轴为x-(p=+k兀nx=(p+3-+k兀222£又由(J/(x)dx=Q得。的一个值为防牛则"存其屮一条对称轴，故选a[2014年湖南卷(理10)]已知函数=
9、关于y轴对称的点，则g的取值范围是(xv0)与g(x)=x2+ln(x+d)的图象上存在【答案】B19【解析】由题可得存在如e(-00,0)满足x^e^--=(-x0)-+ln(-x0+a)=>戶-In(-兀o+o)-—=0,当兀0趋近于负无穷小时，ex()-ln(-x0+a)-丄趋近于一^,22因为函数y二"一In(-x+a)-*在定义域内是单调递增，所以a<4e=>ci<4et故选B.二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.（一）选做题（请考生在11、12、13三题中任选两题作
10、答，如果全做，则按前两题记分）[2014年湖南卷（理11）】在平面直角坐标系屮，倾斜角为兰的直线/与曲线c：r=+cosa,（。为4[y=l+sina参数）交于A、B两点，且AB=2・以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线/的极坐标方程是.【答案】p（cos&一sin0）=1（或psin（&-f）=--）【解析】曲线C的普通方程为（兀―
