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《2013届全国各地高考押题数学(理科)精选试题分类汇编9.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届全国各地高考押题数学（理科）精选试题分类汇编9：圆锥曲线一、选择题．（2013届全国大纲版高考压轴卷数学理试题）已知直线交椭圆于两点,椭圆与轴的正半轴交于点,若的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线的方程是（ ）A．B．C．D．【答案】（ ）A．设,又,由重心坐标得,所以弦的中点为.因为点在椭圆上,所以,,作差得,将(1)和(2)代入得,所以,直线L为:．（2013届山东省高考压轴卷理科数学）已知抛物线y2=4x的准线过双曲线-=1(a>0,b>0)的左顶点,且此双曲线的一条渐近线方程为y=2x,则双曲线的焦距等于（ ）A．B．2C．D．2【答案】
2、B【解析】∵抛物线y2=4x的准线x=-1过双曲线-=1(a>0,b>0)的左顶点,∴a=1,∴双曲线的渐近线方程为y=±x=±bx.∵双曲线的一条渐近线方程为y=2x,∴b=2,∴c==,∴双曲线的焦距为2.．（2013新课标高考压轴卷（一）理科数学）已知双曲线的一条渐近线的斜率为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于（ ）A．B．C．2D．2【答案】B【解析】抛物线的焦点为,即.双曲线的渐近线方程为,由,即,所以,所以,即,即离心率为,选B．．（2013届安徽省高考压轴卷数学理试题）双曲线的左右焦点分别是,点在其右支上,且满足,,则的值是（
3、 ）A．B．C．D．【答案】C【解析】(方法一)即,又即由题意知,,故.(方法二)焦半径公式法:,故.选C．点评:本题考查双曲线的简单几何性质和等差数列前项和的求法.通过得出的关系式解题的关键.．（2013届四川省高考压轴卷数学理试题）已知双曲线的方程为,则离心率的范围是（ ）A．B．C．D．【答案】B[来源:学_科_网]．（2013届福建省高考压轴卷数学理试题）设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,则的最小值为（ ）A．B．C．D．16【答案】B【解析】由题意,得:显然,AB最短即通径,,故．（2013届新课标高考压轴卷（二）理科数学）已
4、知双曲线的方程为,过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段,则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2013届湖北省高考压轴卷数学（理）试题）若双曲线的左、右顶点分别为,点是第一象限内双曲线上的点.若直线的倾斜角分别为,且,那么的值是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】:∵双曲线的方程为,,∴双曲线的左顶点为,右顶点为.设,得直线的斜率,直线的斜率,∴①.∵是双曲线上的点,∴,得,代人①式得.∵直线的倾斜角分别为,所以,∴.∵是第一象限内双曲线上的点,易知均为锐角,∴,解得.故选D．．（2013新课标高考压轴卷（一）理科数
5、学）抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是（ ）A．B．C．D．0【答案】B【解析】抛物线的标准方程为,抛物线的焦点坐标为,准线方程为,因为M到焦点的距离为1,则M到准线的距离为1,即,所以,选B．．（2013届辽宁省高考压轴卷数学理试题）已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为（ ）A．B．C．D．【答案】B依题意知,所以双曲线的方程为．（2013届海南省高考压轴卷理科数学）设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、
6、FM
7、为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值
8、范围是（ ）A．(0,2)B．[0,2]C．(2,+∞)D．[2,+∞)【答案】答案:C考点:抛物线的简单性质.分析:由条件
9、FM
10、>4,由抛物线的定义
11、FM
12、可由y0表达,由此可求y0的取值范围解答:解:由条件
13、FM
14、>4,由抛物线的定义
15、FM
16、=y0+2>4,所以y0>2(13)=1(14)16(15)m<-1(16)．（2013届湖北省高考压轴卷数学（理）试题）过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,若,则的值为（ ）A．4B．5C．D．【答案】A【解析】:据题意设.由,则.联立消去得,则.∴,即,即,解得或(舍去).故选（ ）A．二、填空题．（
17、2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为________________.【答案】+=1【解析】设椭圆方程为+=1(a>b>0),因为离心率为,所以=,解得=,即a2=2b2.又△ABF2的周长为
18、AB
19、+
20、AF2
21、+
22、BF2
23、=
24、AF1
25、+
26、BF1
27、+
28、BF2
29、+
30、AF2
31、=(
32、AF1
33、+
34、AF2
35、)+(
36、BF1
37、+
38、BF2
39、)=2a+2a=4a,,所以4a=16,a=4,所以b=2,所以椭圆方程为+=1.．（2
40、013届北京市高考压轴卷
