2013届全国各地高考押题数学(理科)精选试题分类汇编7.doc

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1、2013届全国各地高考押题数学（理科）精选试题分类汇编7：立体几何一、选择题．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:①若,则;②若,且则;③若,则;④若,,且,则.其中正确命题的序号是（　　）A．①④B．②③C．②④D．①③【答案】B【解析】①当时,不一定成立,所以错误.②成立.③成立.④,,且,也可能相交,所以错误.所以选B．．（2013届湖北省高考压轴卷数学（理）试题）已知直角三角形ABC,其三边分为a,b,c,(a>b>c).分别以三角形的a边,b边,c边所在直线为轴,其

2、余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为S1,S2,S3和V1,V2,V3.则它们的关系为（　　）A．S>S>S,V>V>VB．SS>S,V=V=VD．S

3、半径为.则四面体A-BCD是棱长为的正四面体,将正四面体A-BCD补形成正方体,则正方体棱长为,大球球心O为体对角线中点,易求,所以,解得．（2013届山东省高考压轴卷理科数学）(2013青岛市一模)已知、、是三条不同的直线,、、是三个不同的平面,给出以下命题:①若,则;②若,则;③若,,则;④若,,则.其中正确命题的序号是()（　　）A．②④B．②③C．③④D．①③【答案】（　　）A．【解析】①中直线还可能异面;③中需指明直线n不在平面内.．（2013届全国大纲版高考压轴卷数学理试题）在正方形中,沿对角线将正方形折成一个直二面角,则

4、点到直线的距离为【答案】C．作,垂足是O,则O是AC的中点,连结OB,易证,作于E,E是CD的中点,又,,BE是点B到直线CD的距离.在中,求.．（2013届海南省高考压轴卷理科数学）如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如下图.其中真命题的个数是（　　）A．3B．2C．1D．0【答案】答案:A考点:简单空间图形的三视图.分析:由三棱柱的三视图中,两个矩形,一个三角形可判断①的对错,由四棱柱的三视图中,

5、三个均矩形,可判断②的对错,由圆柱的三视图中,两个矩形,一个圆可以判断③的真假.本题考查的知识点是简单空间图形的三视图,其中熟练掌握各种几何体的几何特征进而判断出各种几何体中三视图对应的平面图形的形状是解答本题的关键.解答:解:存在正三棱柱,其三视图中有两个为矩形,一个为正三角形满足条件,故①为真命题;存在正四棱柱,其三视图均为矩形,满足条件,故②为真命题;对于任意的圆柱,其三视图中有两个为矩形,一个是以底面半径为半径的圆,也满足条件,故③为真命题;．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）已知直线,平面,且,给出下列命题:①若∥,则

6、m⊥;②若⊥,则m∥;③若m⊥,则∥;④若m∥,则⊥其中正确命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】①④对,②③错．（2013届湖南省高考压轴卷数学（理）试题）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（　　）A．2B．C．(2+1)πD．(2+2)π【答案】A．（2013届四川省高考压轴卷数学理试题）已知三棱锥底面是边长为1的正三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．【答案】D．（2013届山东省高考压轴卷理科数学）右图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面

7、积为的矩形.则该几何体的表面积是（　　）A．B．C．8D．16【答案】（　　）A．【解析】由已知俯视图是矩形,则该几何体为一个三棱柱,根据三视图的性质,俯视图的矩形宽为,由面积得长为4,则=.．（2013届江西省高考压轴卷数学理试题）在空间,下列命题正确的是（　　）A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行【答案】D【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以得出答案.．（2013届新课标高考压轴卷（二）理科数学）某几何体的俯视图

8、是如右图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形.则该儿何体的体积为（　　）A．24B．80C．64D．240【答案】B．（2013届