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1、财务管理2009级注会专业及税务专业第二章资金时间价值与证券估价第一节资金时间价值第二节证券股价第一节资金时间价值本次课内容1、普通年金2、预付年金3、递延年金4、永续年金学习目标1、学会计算普通年金终值、现值2、学会计算预付年金终值、现值3、学会计算递延年金终值、现值4、学会计算永续年金现值本次课重点1、普通年金终值与现值2、递延年金现值八、年金终值和现值什么是年金:年金是指等额、定期的系列收支。年金的种类:1）普通年金2）预付年金3）递延年金4）永续年金每期期末收付的等额款项每期期初收付的等
2、额款项若干期以后才开始发生的系列等额收付的款项无限期等额收付的特种年金（一）普通年金1、普通年金终值（一）普通年金[例]某运输企业为将来的技术改造筹集资金，每年年末用利润留存存入银行30万元，欲连续积存5年，银行复利利率为8%，问该公司5年末能用于技术改造的资金有多少？解：由普通年金终值公式：F=A(F/A,I,n)=30*(F/A，8%，5)=30*5.867=176.01万元2、偿债基金核算为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额偿债基金系数偿债基金=F(A)×[A/F，i，n]例【4-
3、7】计划在五年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项，假设银行存款利率为10%，每年需要存入银行多少元?普通年金终值系数的倒数将例题中的数据带入公式A=F*(A/F，i，n)=F*____1____=10000*0.1638=1638(F/A，i，n)（一）普通年金3、普通年金现值【例】某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率10%，他应当现在给你在银行存入多少钱？（一）普通年金3、普通年金现值（一）普通年金【例】某企业预计今后5年内，每年的收益（按年终计）
4、为85万元，若利率按8%计，求5年收益的现值。解：由普通年金现值公式：P=A*(P/A,i,n)=85*(P/A,8%,5)=85*3.993=339.41万元4、年资本回收额假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的投资回收系数年资本回收额在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额（二）预付年金1、预付年金终值预付年金终值预付年金终值系数（二）预付年金【例】A=200，i=8%,n=6的预付年金终值是多少？F=A*[(F
5、/A,R,n+1)-1]=200*[(F/A,8%,6+1)-1]=200*(8.9228-1)=1584.56元（二）预付年金2、预付年金现值预付年金现值系数（二）预付年金【例】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？解：由预付年金现值公式：P=A*[(P/A,i,n-1)+1]=200*[(P/A，10%，5)+1]=200*（3.7908+1）=958.16元（三）递延年金1、递延年金现值递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况
6、下，后面若干期每期期末发生等额的系列收付款项。公式推导012mAAA012345nn+1n+2n+m例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年末偿还本息5000元。计算这笔款项的现值。解：P=A×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,10)=5000×6.145×0.386=11860(元）（三）递延年金2、递延年金终值（四）永续年金永续年金现值永续年金是指从第一期期末开始，无限期等额收付的年金。例：归国华
7、侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？课堂小结1、普通年金2、预付年金3、递延年金4、永续年金本次课重点1、普通年金终值与现值2、递延年金现值习题巩固1.下列各项中，属于年金形式的项目有（）A零存整取储蓄存款的整取额B定期定额支付的养老金C年资本回收额D偿债基金答案：BCD习题巩固2.一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（
8、）A预付年金B永续年金C递延年金D普通年金答案：A习题巩固3.在下列各项中，无法计算出确切结果的是（）A后付年金终值B预付年金终值C递延年金终值D永续年金终值答案：D习题巩固4.某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率是10%，5年10%的年金终值系数为6.1051,5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为多少？A=F/(F/A,10%,5)=16379.75元习题巩固5.拟购买一只股票，预期公司最近两年不发股利，从第三年开始每年支
