邗江中学2014-2015年七年级下册第一次月考数学综合测试卷.doc

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1、江苏省扬州市邗江中学2014-2015学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择（每题3分，共24分）1．如图，下列说法正确的是（）A．∠2和∠B是同位角B．∠2和∠B是内错角C．∠1和∠A是内错角D．∠3和∠B是同旁内角2．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米3．多边形的边数增加1，则它的外角和（）A．不变B．增加180°C．增加360°D．无法确定4．下列算式①，②a2+2a﹣1=（a﹣1）

2、2，③a8÷a8=a0（a≠0），④（a﹣b）3=a3﹣b3，其中正确的有：（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2+n2B．m2+4m+1C．m2﹣nD．m2﹣2m+16．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b27．（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（）A．1B．﹣1

3、C．﹣2D．28．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（）A．0.5cm2B．1cm2C．2cm2D．4cm2二、填空题（每题3分，共30分）9．计算（）﹣2=．10．已知23×83=22n，则n=．11．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，若∠B+∠C=120°，则∠1+∠2=．12．已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为．13．如图，长方形由8个边长为3cm的小正方形组成，图中阴影部分的面积是cm2．14

4、．一个直角三角形的两条直角边长分别是2a+b和b﹣2a，则这个直角三角形的面积是．15．已知（x﹣y）2=25，（x+y）2=1，则x2+y2=．16．已知a+b=2，则=．17．已知a、b、c为△ABC的三边，则化简

5、a+b+c

6、﹣

7、a﹣b﹣c

8、﹣

9、a﹣b+c

10、﹣

11、a+b﹣c

12、=．18．已知：（x+2）x+5=1，则x=．三、解答题（共96分）19．化简计算：（1）（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（3）（3x﹣2）（﹣3x﹣2）（4）（2a﹣b）2•（2a+b）2．20．因式分解：（1）a（

13、x﹣y）﹣b（y﹣x）（2）x4﹣18x2+81．21．如图，画出三角形ABC先向右平移5格，再向下平移2格得到的三角形A′B′C′．22．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（3x﹣y）2+5x（x﹣y），其中x=，y=．23．已知ax=，bk=﹣，求（a2）x÷（b3）k的值．24．已知x+y=3，xy=2，求x2+y2，x﹣y的值．25．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．26．先阅读：分解因式x2﹣2xy+y2﹣z2．解：x2﹣2xy+y2﹣z2=（x﹣

14、y）2﹣z2=（x﹣y+z）（x﹣y﹣z）解答下列问题：（1）分解因式：①4x2﹣4xy+y2﹣z2；②1﹣m2﹣n2+2mn；（2）若a，b，c为△ABC的三边长，判断代数式△a2﹣2ab+b2﹣c2的值的正负．27．有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请在横线上画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式．这个等式是．（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a+7ab+3b2

15、，那么需用2号卡片张，3号卡片张．28．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边

16、形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．江苏省扬州市邗江中学2014-2015学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择（每题3分，共24分）1．如图，下列说法正确的是（）A．∠2和∠B是同位角B．∠2和∠B是