仙城中学2014-2015年七年级下册第一次月考数学综合测试卷.doc

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1、江苏省扬州市仙城中学2014-2015学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40°B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定2．方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A．120°B．180°C．240°D

2、．300°4．若0＜a＜1，则a﹣2、a、a2的大小关系是（）A．a﹣2＜a＜a2B．a＜a2＜a﹣2C．a2＜a＜a﹣2D．a2＜a﹣2＜a5．二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y=6的解，那么k的值是（）A．B．C．D．6．设，则a、b的大小关系是（）A．a=bB．a＞bC．a＜bD．以上三种都不对7．若（x2+px﹣q）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则p﹣q的值为（）A．11B．5C．﹣11D．﹣148．已知周长小于15的三角形的三边的长都是质数，且其中一边长是3，这样的三角形有（）A．4个B．5个C．6

3、个D．7个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00000201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为．10．若am=3，an=9，则am﹣n=．11．若2x5ayb+4与﹣x1﹣2by2a是同类项，则ba=．12．已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为．13．若x2+（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则m=．14．若2m+n=25，m﹣2n=2，则（m+3n）2﹣（3m﹣n）2=．15．如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则

4、∠A=度．16．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为cm2．17．在△ABC中，∠C=90°，三角形的角平分线AD、BE相交于F，则∠EFD=度．18．（3分）如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的度数为．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣3）0+（﹣）﹣2÷

5、﹣2

6、（2）a9÷a3﹣（﹣2a3）2﹣a•a2•a3（3）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2（4）﹣（a

7、+b）（b﹣a）．20．化简求值：（1）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）+（﹣2a+b）2，其中a=，b=1．（2）已知x2+x﹣4=0，求（3x﹣1）（2x+1）﹣（x+3）（x﹣3）﹣2（x﹣1）2的值．21．把下列各式因式分解：（1）4x2﹣64（2）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）（3）a2+2a（b﹣c）+（b﹣c）2（4）4ab2﹣4a2b﹣b3．22．已知x2﹣3x+1=0，求：①的值；②的值．23．已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．24．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万

8、人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．25．如图，BD是△ABC的角平分线，ED∥BC，交AB于点E．（1）若∠A=44°，∠BDC=60°，求∠BED的度数；（2）若∠A﹣∠ABD=31°，∠EDC=76°，求∠ADB的度数．26．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．27．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正

9、方形．（1）图②中的阴影部分的面积为；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是．（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y=．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．28．如图甲，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°，∠C=70°，则∠DAE=；（2）若∠C﹣∠B=30°，则∠DAE=；（3）若∠C﹣∠B=a（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含a的代数式表示）；（4）如图乙，当∠C＜∠B时我们发现上述结论不成立，但为了使结论

10、的统一与完美，我们不妨规定：角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负．例如：∠DAE=﹣18°，则∠EAD=18°，作出上述规定后，上述结论还成立吗？；若∠DAE=﹣7°，则∠B﹣∠C=°．江苏省扬州市仙城中学2014-2015学年七年级下学期第一