江都市七校联谊2014-2015年七年级下册月考数学综合测试卷.doc

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1、江苏省扬州市江都市七校联谊2014-2015学年七年级下学期月考数学试卷（4月份）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×108克B．7.6×10﹣7克C．7.6×10﹣8克D．7.6×10﹣9克2．在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③

2、D．②④3．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A．70°B．100°C．110°D．20°4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cmB．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cmD．5cm、10cm、13cm5．下列计算错误的是（）A．a•a5÷a4=a2B．a3÷a=a3C．a2÷（﹣a）2=1D．a3÷a•a2=a46．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a，b，c三数的大小为（）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a7．小明同学把一个含有45°角的

3、直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…那么，在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是（）A．第11个数B．第12个数C．第13个数D．第14个数二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．计算：（﹣2xy）3=．10．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠C=．．11．已知22×83=2n，则n的值为．12．若x2﹣ax+9是一个完全

4、平方式，则a=．13．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m．14．计算：=．15．已知x+y=6，xy=4，x2+y2=．16．如图，a∥b，则∠A=．17．已知：（x+2）x+5=1，则x=．18．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．计算（1）（﹣x）2•（﹣x）3+2x（﹣x）4﹣

5、（﹣x）•x4；（2）（a﹣b）2•（a﹣b）4+（b﹣a）3•（a﹣b）3；（2）；（4）．20．计算（1）（﹣2ab2）2•（3a2b﹣2ab﹣1）；（2）（2a﹣b）2•（2a+b）2；（3）（1+x﹣y）（x+y﹣1）；（4）9992﹣1002×998．21．先简化，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣．22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的

6、面积．23．如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=40°，∠DAE=12°．求∠C的度数．24．化简求值：已知：（x+a）（x﹣）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）的值．25．如图，在四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于点E、F．（1）若∠A与∠C互补，∠CDF=40°，求∠ABE的度数．（2）若∠A=∠C=90°，试判断DF与BE有怎样的位置关系，并请说明理由．26．（1）实验与观察：（用“＞”、“=”或“＜”填空）当x=﹣5时，代数式x2﹣2x+21；当x=1时，代数式x

7、2﹣2x+21；…（2）归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的；（3）拓展与应用：求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值．27．我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×ab，即（a+b）2=c2+4×ab由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．（2）请你