武坚中学2014-2015年七年级下册第一次月考数学综合测试卷.doc

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1、江苏省扬州市江都市武坚中学2014-2015学年七年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共计24分）1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2D．6ab=2a•3b2．在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④3．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A．70°B．100°C

2、．110°D．20°4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cmB．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cmD．5cm、10cm、13cm5．下列计算错误的是（）A．a•a5÷a4=a2B．a3÷a=a3C．a2÷（﹣a）2=1D．a3÷a•a2=a46．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a，b，c三数的大小为（）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B

3、．100°C．130°D．180°8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…那么，在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是（）A．第11个数B．第12个数C．第13个数D．第14个数二、填空题（每题3分，共计30分）9．计算：x2•x4=．10．已知，则m=．11．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠C=．．12．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是．13．规定：a⊕b=a2+b，a⊗b=（a+b）（a﹣b），则n⊕（

4、m⊗n）=．14．am=2，an=3，则a2m﹣n=．15．如图，阴影部分的面积为．16．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是边形．17．已知：（x+2）x+5=1，则x=．18．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为．三．解答题（共计96分）19．（24分）计算（1）a2•（﹣a4）+（﹣a3）2（2）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2（3）（5﹣2x）（2x+5）（4）（x+2）2

5、﹣（x﹣1）（x﹣2）（5）1002﹣102×98（6）（﹣3）12×（）11．20．（16分）因式分解：（1）x2﹣9（2）9x2﹣6x+1（3）x3y+2x2y2+xy3（4）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）21．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．23．已知：5a=4，

6、5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．24．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°．求∠2、∠3的度数．25．我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×ab，即（a+b）2=c2+4×ab由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都

7、为b，斜边长都为c）．（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2（3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．26．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）

8、所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．江苏省扬州市江