《样本与统计量》PPT课件.ppt

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第六章样本与统计量数理统计学：运用概率论的基础知识，对要研究的随机现象进行多次观察或试验，研究如何合理地获得数据资料，建立有效的数学方法，根据所获得的数据资料，对所关心的问题作出估计与检验。6.1引言1 什么是统计学?(statistics)1.收集数据：取得数据2.处理数据：整理与图表展示分析数据：利用统计方法分析数据数据解释：结果的说明得到结论：从数据分析中得出客观结论收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学2 统计方法统计方法描述统计推断统计参数估计假设检验3 描述统计(descriptivestatistics)研究数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法内容搜集数据整理数据展示数据描述性分析目的描述数据特征找出数据的基本规律02550Q1Q2Q3Q4￥x=30s2=1054 推断统计(inferentialstatistics)研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法内容参数估计假设检验目的对总体特征作出推断样本总体5 统计的应用领域经济学管理学医学工程学社会学…统计学6 统计的应用领域actuarialwork(精算)agriculture(农业)animalscience(动物学)anthropology(人类学)archaeology(考古学)auditing(审计学)crystallography(晶体学)demography(人口统计学)dentistry(牙医学)ecology(生态学)econometrics(经济计量学)education(教育学)electionforecastingandprojection(选举预测和策划)engineering(工程)epidemiology(流行病学)finance(金融)fisheriesresearch(水产渔业研究)gambling(赌博)genetics(遗传学)geography(地理学)geology(地质学)historicalresearch(历史研究)humangenetics(人类遗传学)7 统计的应用领域hydrology(水文学)industry(工业)linguistics(语言学)literature(文学)manpowerplanning(劳动力计划)managementscience(管理科学)marketing(市场营销学)medicaldiagnosis(医学诊断)meteorology(气象学)militaryscience(军事科学)nuclearmaterialsafeguards(核材料安全管理)ophthalmology(眼科学)pharmaceutics(制药学)physics(物理学)politicalscience(政治学)psychology(心理学)psychophysics(心理物理学)qualitycontrol(质量控制)religiousstudies(宗教研究)sociology(社会学)surveysampling(调查抽样)taxonomy(分类学)weathermodification(气象改善)8 统计数据的类型9 统计数据的分类统计数据的分类按计量尺度分类的数据顺序的数据数值型数据按时间状况截面的数据时序的数据按收集方法观察的数据实验的数据10 统计数据的分类(按计量尺度分)分类数据(categoricaldata)只能归于某一类别的非数字型数据对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述例如，人口按性别分为男、女两类顺序数据(rankdata)只能归于某一有序类别的非数字型数据对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等数值型数据(metricdata)按数字尺度测量的观察值结果表现为具体的数值，对事物的精确测度例如：身高为175cm、168cm、183cm11 统计数据的分类(按收集方法分)观测的数据(observationaldata)通过调查或观测而收集到的数据在没有对事物人为控制的条件下而得到的有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据实验的数据(experimentaldata)在实验中控制实验对象而收集到的数据比如，对一种新药疗效的实验，对一种新的农作物品种的实验等自然科学领域的数据大多数都为实验数据12 统计数据的分类(按时间状况分)截面数据(cross-sectionaldata)在相同或近似相同的时间点上收集的数据描述现象在某一时刻的变化情况比如，2005年我国各地区的国内生产总值数据时间序列数据(timeseriesdata)在不同时间上收集到的数据描述现象随时间变化的情况比如，2000年至2005年国内生产总值数据13 §6.2总体与样本对某一问题的研究对象全体称为总体。组成总体的某个基本单元，称为个体。总体可以是具体事物的集合，如一批产品。也可以是关于事物的度量数据集合，如长度测量。总体可以包含有限个个体，也可以包含无限个个体。有限总体在个体相当多的情况下，可以作为无限总体进行研究。总体中的个体，应当有共同的可观察的特征。该特征与研究目的有关。14 例如：总体个体特征一批产品每件产品等级一批灯泡每个灯泡寿命一年的日平均气温每天日平均气温度数数轴上某一线段线段中每一点坐标一批彩票每张彩票号码人们感兴趣的是总体的某一个或几个数量指标的分布情况。每个个体所取的值不同，但它按一定规律分布。15 当总体数量很大时，只能从中抽取部分个体进行研究。从总体中取出的若干个体，称为样本。样本中所含个体的个数，称为样本容量。选取样本是为了从样本的特征对总体特征做出估计和推断。抽样必须尽可能多地反映总体的特征。要求随机抽取：(1)独立性：抽样时互不影响。(2)代表性：样本的分布与总体相同。16 通常有两种抽样方式：(1)不重复抽样(不放回)(2)重复抽样(放回)重复抽样所得的样本，称为简单随机样本。对总体进行n次独立试验或n次独立观察，即是从总体中抽取容量为n的样本，一般也称为样本。17 样本(X1,…,Xn)的函数f(X1,…,Xn)称为统计量，其中f(X1,…,Xn)不含有未知参数。统计量一般是样本的连续函数，也是随机变量。常用的统计量如：18 6.3由正态分布导出的几个重要分布6.3.12分布6.3.2t分布6.3.3F分布19 2分布20 由阿贝(Abbe)于1863年首先给出，后来由海尔墨特(Hermert)和卡·皮尔逊(K·Pearson)分别于1875年和1900年推导出来设，则令，则Y服从自由度为1的2分布，即2分布(2distribution)21 分布的变量值始终为正分布的形状取决于其自由度n的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称期望为：E(2)=n，方差为：D(2)=2n(n为自由度)可加性：若U和V为两个独立的2分布随机变量，U~2(n1)，V~2(n2),则U+V这一随机变量服从自由度为n1+n2的2分布2分布(性质和特点)22 c2分布(图示)不同容量样本的抽样分布c2n=1n=4n=10n=2023 t分布24 t分布1.高塞特(W.S.Gosset)于1908年在一篇以“Student”(学生)为笔名的论文中首次提出2.25 t分布3.t分布是类似正态分布的一种对称分布，它通常要比正态分布平坦和分散4.一个特定的分布依赖于称之为自由度的参数。随着自由度的增大，分布也逐渐趋于正态分布26 t分布图示xt分布与标准正态分布的比较t分布标准正态分布t不同自由度的t分布标准正态分布t(df=13)t(df=5)z27 F分布28 由统计学家费希尔(R.A.Fisher)提出的，以其姓氏的第一个字母来命名设若U为服从自由度为n1的2分布，即U~2(n1)，V为服从自由度为n2的2分布，即V~2(n2),且U和V相互独立，则称F为服从自由度n1和n2的F分布，记为F分布(Fdistribution)29 F分布(图示)不同自由度的F分布F（1,10)(5,10)(10,10)30