样本与统计量ppt课件.ppt

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1、5.1样本与统计量5.1.4样本分布函数如果对样本数据作不等距分组，就可以得到以下形式的分布函数．定义2设总体为，样本的观察值为，将从小到大排列为令1则称为样本分布函数（或经验分布函数）.5.1.5抽样分布一、几个重要分布１．样本线性函数的分布定理１　设相互独立，且，则（为已知常数）．22．分布定义3设为来自总体的一个样本，则称统计量（即样本二阶原点矩）服从自由度为的（卡方）分布，记作．分布的密度函数为其中是伽玛函数，=．．．3的图形如图５1.4．分布具有两个性质．性质１设，则，；性质2（分布具有可加性）若

2、相互独立且，则图5.1.4卡方分布密度曲线．43．分布定义4设，且互相独立，则称服从自由度为的分布，记为.分布又称学生氏（Student）分布．分布的密度函数为5分布密度函数图形如图５.1.5．4．分布定义5设，，且与相互独立，则称图5.1.5分布密度曲线6服从第一自由度为，第二自由度为的分布，记为．分布的密度函数为分布密度如图５1.6，的图形是不对称的．但当参数增大时，图形趋于对称．分布的性质：若，则．7图5.1.6分布密度曲线二、几个重要分布的分位数１．标准正态分布的分位数设，对给定，称满足的点为标准正

3、态分布的上侧分位数，如图５1.7．8图5.1.7标准正态分布的上侧分位数对于给定的，称满足的点为标准正态分布的双侧分位数．92．分布的分位数设，密度函数为，对于给定称满足的点为分布的上侧分位数，如图5.1.8．图5.1.8分布的上侧分位数103．分布的分位数设，概率密度函数为，对于给定，称满足的点为分布的上侧分位数，如图5.1.9．图5.1.9分布的上侧分位数11４．分布的分位数设，概率密度函数为，对于给定，称满足的点为分布的上侧分位数，如图5.1.10．图5.1.10分布的上侧分位数12三、正态总体的抽样

4、分布定理2设为来自总体的一个样本，则（1）；（2）；（3）样本均值与样本方差相互独立；（4）；13（5）；（6）．定理3设和为分别来自相互独立的正态总体和的样本，则（1）；（2）；14（3），其中分别为两个总体的样本方差；（4）当时，　　　　　　　，其中．15本文来自网络，请不要使用盗版文档，尊重作者的辛苦劳动，谢谢Gaoqs.com我爱朱丹老婆20100808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080Lvdd我爱你ZDLP16