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时间:2018-12-05
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5.1样本与统计量5.1.4样本分布函数如果对样本数据作不等距分组,就可以得到以下形式的分布函数.定义2设总体为,样本的观察值为,将从小到大排列为令 则称为样本分布函数(或经验分布函数).5.1.5抽样分布一、几个重要分布1.样本线性函数的分布定理1 设相互独立,且,则(为已知常数). 2.分布定义3设为来自总体的一个样本,则称统计量(即样本二阶原点矩)服从自由度为的(卡方)分布,记作.分布的密度函数为其中是伽玛函数,=... 的图形如图51.4.分布具有两个性质.性质1设,则,;性质2(分布具有可加性)若相互独立且,则图5.1.4卡方分布密度曲线. 3.分布定义4设,且互相独立,则称服从自由度为的分布,记为.分布又称学生氏(Student)分布.分布的密度函数为 分布密度函数图形如图5.1.5.4.分布定义5设,,且与相互独立,则称图5.1.5分布密度曲线 服从第一自由度为,第二自由度为的分布,记为.分布的密度函数为分布密度如图51.6,的图形是不对称的.但当参数增大时,图形趋于对称.分布的性质:若,则. 图5.1.6分布密度曲线二、几个重要分布的分位数1.标准正态分布的分位数设,对给定,称满足的点为标准正态分布的上侧分位数,如图51.7. 图5.1.7标准正态分布的上侧分位数对于给定的,称满足的点为标准正态分布的双侧分位数. 2.分布的分位数设,密度函数为,对于给定称满足的点为分布的上侧分位数,如图5.1.8.图5.1.8分布的上侧分位数 3.分布的分位数设,概率密度函数为,对于给定,称满足的点为分布的上侧分位数,如图5.1.9.图5.1.9分布的上侧分位数 4.分布的分位数设,概率密度函数为,对于给定,称满足的点为分布的上侧分位数,如图5.1.10.图5.1.10分布的上侧分位数 三、正态总体的抽样分布定理2设为来自总体的一个样本,则(1);(2);(3)样本均值与样本方差相互独立;(4); (5);(6).定理3设和为分别来自相互独立的正态总体和的样本,则(1);(2); (3),其中分别为两个总体的样本方差;(4)当时, ,其中. 本文来自网络,请不要使用盗版文档,尊重作者的辛苦劳动,谢谢Gaoqs.com我爱朱丹老婆20100808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080Lvdd我爱你ZDLP
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