高数试卷（下）2004高等数学试题(下)(B)及答案.doc

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1、所有题必须做在答题纸上，做在试卷纸上一律无效一、判断题：（对的划“√”，错的划“Ⅹ”，每题2分共16分）1、二元函数f在P点的偏导数连续，则f在P点可微。2、有界闭区域D上的连续函数在D上的二重积分一定存在。3、的偏导数存在，是函数的极值点，则一定是函数的驻点。4、是以为周期的连续的偶函数，则它的傅立叶级数展开式是余弦级数。5、为基本单位向量，则也是单位向量。6、若且，则。7、微分方程是二阶常系数线性齐次方程。8、微分方程的一个特解形式为。二、计算题（每小题5分共10分）1．极限是否存在？若存在

2、，求极限值，若不存在，说明理由。2．求原点到直线的距离。三．判别下列正项级数的敛散性（每小题5分共10分）：（1）（2）四、求下列微分方程的通解（每小题5分共10分）：(1);(2);五、（10分）已知,具有二阶连续偏导数，求六.（10分）计算二重积分，其中由、和所围。七．（10分）计算，其中为从（0，0）到（2，0）的上半圆弧：。八．（10分）计算，其中为曲面被平面所截下的下面部分，且它的方向向上（注：坐标系的轴正向是向上的）。九．（7分）将函数展开成傅里叶级数。十、（7分）设u(x,y,z)

3、，v(x,y,z)在空间有界闭区域上有二阶连续偏导数，证明：。其中取表面的外侧，为外法向量。(6分)一、1--4.√√√√5-8.ⅩⅩⅩⅩ二、1．不存在。2.三、1、2全不收敛四、1.。2.五、，六、七、八、。九、,.,十、应用高斯公式证明（证明略）。