2015年数学中考试题分类汇编：专题13 操作性问题（湖北、湖南专版）（解析版）.doc

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1、【湖北湖南部分】一、选择题1．(2015·湖北衡阳，12题，3分)如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）．A．B．51C．D．101【答案】C考点：解直角三角形的应用2．（2015·湖北鄂州，8题，3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=（）A．B．C．D．【答案】

2、D.[来源:gkstk.Com]考点：翻折问题.二、填空题1．（2015·湖北鄂州，16题，3分）如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为．【答案】9.[来源:学优高考网gkstk]考点：轴对称－最短路线问题．三、解答题1．（2015·湖北鄂州，21题，9分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.

3、7米，看旗杆顶部E的仰角为45°.两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．（1）（6分）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）（2）（3分）求旗杆EF的高度．（结果保留整数.参考数据：，）【答案】（1）4+米.(2)10米.考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．2.(2015·湖北襄阳,23题)如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．[来源:学优高考网][来源

4、:gkstk.Com]【答案】（1）证明见试题解析；（2）．考点：1．旋转的性质；2．勾股定理；3．菱形的性质．3．(2015·湖北孝感）（本题满分8分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心；（要求保留作图痕迹，不写作法）（4分）（2）若的中点到弦的距离为m，m，求所在圆的半径．（4分）【答案】（1）如图；（2）.考点：作图，弧4.（2015·湖南常德）如图3图4，分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30°角，吊绳AB与支架BC的夹角

5、为80°，吊臂AC与地面成70°角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？（精确到0.1米）？（参考数据：sin10°＝cos80°＝0.17,cos10°＝sin80°＝0.98,sin20°＝cos70°＝0.34,tan70°＝2.75,sin70°＝0.94）[来源:学优高考网gkstk]【答案】13.1米考点：解直角三角形