2015年数学中考试题分类汇编：专题04 图形的变换（湖北、湖南专版）（解析版）.doc

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1、【湖北湖南部分】一、选择题1．（2015·湖北鄂州，8题，3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=（）A．B．C．D．【答案】D.考点：翻折问题.2.(2015·湖北荆门，12题，3分)如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三

2、角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的判定与性质．3．(2015·湖北武汉，10题，3分）如图，△ABC、△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）A．B．C．D．【答案】D考点：等边三角形的性质.4.(2015·湖北襄阳,12题)如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合

3、，则下列结论错误的是（　　）A．AF＝AEB．△ABE≌△AGFC．EF＝D．AF＝EF【答案】D．考点：翻折变换（折叠问题）．5.(2015·湖北孝感）在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点旋转得到点，则点的坐标是.()A.B．C．D．或【答案】D.考点：坐标系.6.（2015·湖南长沙）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）【答案】B考点：轴对称图形、中心对称图形.7.（2015·湖南株洲）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A、等腰三角形　　B

4、、正三角形　　　C、平行四边形　　D、正方形【答案】D[来源:学优高考网gkstk]考点：轴对称图形与中心对称图形二、填空题1．（2015·湖北鄂州，16题，3分）如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为．[来源:学优高考网]【答案】9.考点：轴对称－最短路线问题．2．(2015·湖北荆门，16题，3分)在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过

5、的路线长是（结果不取近似值）．【答案】12.5π．考点：1．轨迹；2．弧长的计算；3．旋转的性质．3.（2015·湖南益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成　1　的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有　　根小棒．【答案】5n+1考点：规律型：图形的变化类4.(2015·湖北武汉，16题，3分）如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是_________【答案】考点：线

6、段最短问题.5.（2015·湖南常德）已知A点的坐标为（－1,3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为　　　　【答案】（3,1）考点：坐标点的变换规律三、解答题1．(2015·湖北衡阳，23题，分)（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．①旋转角为多少度？②写出点B2的坐

7、标．[来源:学优高考网gkstk]【答案】（1）△ABC关于轴对称的△A1B1C1如图所示；（2）①由图可知，旋转角为90°；②点B2的坐标为（6，2）．[来源:学优高考网gkstk]考点：点的坐标；图形的变换—旋转；作图—图形变化类2．(2015·湖北武汉，20题，分）（本题8分），如图，已知点A(－4，2)、B(－1，－2)，□ABCD的对角线交于坐标原点O(1)请直接写出点C、D的坐标(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程(3)直接写出□ABCD的面积【答案】(1)、C(4，－2)、D(1,2)；

8、(2)、绕点O旋转180°；(3)、20.[来源:学优高考网]考点：平行四边形的性质.3．（2015·湖南益阳）（12分）已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤90°）得到AP1，BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP2，连接PP1、PP2．（1）如图1，当α=90°时，求∠P1PP2的度数；（2）如图2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：△P2P1P∽△P2PA；（3）如图3