2015年数学中考试题分类汇编：专题11 圆（湖北、湖南专版）（解析版）.doc

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1、【湖北湖南部分】一、选择题1．(2015·湖北襄阳,9题)点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（　　）A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°【答案】C．考点：1．三角形的外接圆与外心；2．圆周角定理；3．分类讨论．2．（2015·湖南常德）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为：（）A、50°　　　B、80°　　　　　　C、100°　　　　　　D、130°【答案】D【解析】考点：圆周角与圆心角的关系，及圆内接四边形的对角互补3

2、．（2015·湖南常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径(为不等于0的常数)。那么下面四个结论：①∠AOB＝∠；②△AOB∽△；③；④扇形AOB与扇形的面积之比为。成立的个数为：（）A、1个　　　　B、2个　　　　　C、3个　　　　D、4个【答案】D考点：弧长，扇形面积公式4．（2015·湖南株洲）如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是()A、22°　　　　B、26°　　　　　C、32°　　　　D、68°【答案】A考点：

3、圆的基本性质.二、填空题1．(2015·湖北衡阳，17题，3分)圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留）．【答案】考点：扇形面积的计算2.（2015·湖北鄂州，14题，3分）圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为．【答案】考点：圆锥的计算．3．（2015·湖北鄂州，15题，3分）已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=，连接PB，则PB=．【答案】1或.[来源:学优高考网gkstk]【解析】考点：1.垂径定理；2.圆的认识；3.切线

4、的性质．4．（2015·湖北黄冈，13题，3分）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为_______cm2．【答案】108π．考点：圆锥的计算．5．(2015·湖北襄阳,16题)如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA=，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为．【答案】．【解析】考点：1．扇形面积的计算；2．切线的性质．6．(2015·湖北孝感）已知圆锥的侧面积等于cm2，母线长10cm，则圆锥的高是☆cm．【答案】考点：圆锥.7．

5、（2015·湖南常德）一个圆锥的底面半径为1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是　　　　（结果保留π）。【答案】2π考点：圆锥侧面积8．（2015·湖南长沙）圆心角是60°且半径为2的扇形的面积为（结果保留π）。【答案】考点：扇形的面积计算.9.（2015·湖南长沙）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为。【答案】4考点：三角形相似，圆的基本性质10.（2015·湖南益阳）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为　　．【答案】考点：

6、弧长的计算；正多边形和圆三、解答题1.(2015·湖北衡阳，26题，分)（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．【答案】（1）证明见试题解析；（2）四边形AOCD是菱形；理由见试题解析考点：切线的判定；菱形的判定；等边三角形的判定和性质2.（2015·湖北鄂州，22题，9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在

7、AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．（1）（3分）求证：AE为⊙O的切线．（2）（3分）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．（3）（3分）在（2）的条件下，求线段BG的长．【答案】(1)证明见解析；（2）3；（3）2.考点：1.相似三角形的判定与性质；2.切线的判定．3.（2015·湖北黄冈，21题，分）（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．（1）求证：∠BCP=∠BAN；（

8、2）求证：．【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析．考点：1．切线的性质；2．相似三角形的判定与性质．4．(2015·湖北荆门，22题，分)已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：；（