2015年数学中考试题分类汇编：专题05 数量和位置变化（湖北、湖南专版）（解析版）.doc

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1、【湖北湖南部分】一、选择题1．（2015·湖北鄂州，10题，3分）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3……按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（）A．　B．C．D．[来源:学优高考网]【答案】D.考点：1.正方形的性质；2.解直角三角形．2．(20

2、15·湖北武汉，6题，3分）如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)【答案】A考点：位似图形的性质.3.(2015·湖北孝感）在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点旋转得到点，则点的坐标是.()A.B．C．D．或【答案】D.考点：坐标系.二、填空题1.（2015·湖北鄂州，16题，3分）如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，O

3、P平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为．[来源:学优高考网gkstk]【答案】9.考点：轴对称－最短路线问题．2.(2015·湖北荆门，16题，3分)在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是（结果不取近似值）．【答案】12.5π．考点：1．轨迹；2．弧长的计算；3．旋转的性质．[来源:学优高考网]3．(2015·湖北武汉，6题，3分）如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在

4、第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)【答案】A考点：位似图形的性质.4．（2015·湖南常德）已知A点的坐标为（－1,3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为　　　　【答案】（3,1）[来源:gkstk.Com]考点：坐标点的变换规律5．（2015·湖南常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数5。最少经

5、过下面5步运算可得1，即：，如果自然数最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为　　　　　　。【答案】128,21,20,3考点：规律探索6.（2015·湖南株洲）在平面直角坐标系中，点（－3,2）关于轴的对称点的坐标是　　　　。【答案】(3,2)考点：坐标的对称问题。[来源:学优高考网]7.（2015·湖南株洲）“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，和中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是还是表示多边形内

6、部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是　　　；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是　　　　【答案】17.5考点：找到规律，求出表示的意义三、解答题1．(2015·湖北武汉，20题，分）（本题8分），如图，已知点A(－4，2)、B(－1，－2)，□ABCD的对角线交于坐标原点O(1)请直接写出点C、D的坐标(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程(3)直接写出□ABCD的面积【答案】(1)、C(4，－2)、D(1,2)；(2)、绕点O旋转180°；(3)、20.考点：

7、平行四边形的性质.