资源描述：
《2019-2020学年安徽师范大学附属中学高二上学期期中数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年安徽师范大学附属中学高二上学期期中数学（文）试题一、单选题1．若直线的倾斜角为,则该直线的斜率为( )A．B．1C．D．【答案】D【解析】直接根据公式计算.【详解】解：直线的倾斜角为,该直线的斜率为．故选：D．【点睛】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，属于简单题型.2．若点到直线的距离是，则实数为（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】利用点到直线距离公式构造方程即可求得结果.【详解】由点到直线的距离公式可得：，解得：或本题正确选项：【点睛】本题考查点到直线距离公式的应用，属于基础题.3
2、．若三直线经过同一个点，则（）A．B．C．D．【答案】D第16页共16页【解析】先求出直线与的交点坐标，然后将交点坐标代入直线的方程后可求得.【详解】由，解得，∴直线与的交点坐标坐标为．由题意得点在直线上，∴，解得．故选D．【点睛】本题考查直线的交点，考查计算能力和数形结合思想方法，解题时根据代数方法求解即可，注意解析法的运用，属于基础题．4．如图，一圆锥形物体的母线长为4，其侧面积为，则这个圆锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先利用侧面积求解底面圆的周长，进而解出底面面积，再求体高，最后解得体积【详解
3、】圆锥的展开图为扇形，半径，侧面积为为扇形的面积，所以扇形的面积，解得，所以弧长，所以底面周长为，由此可知底面半径，所以底面面积为，体高为，故圆锥的体积，故选C。【点睛】第16页共16页本题已知展开图的面积，母线长求体积，是圆锥问题的常见考查方式，解题的关键是抓住底面圆的周长为展开图的弧长。5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】分析：根据三视图还原几何体，利用勾股定理求出棱长，再利用勾股定理逆定理判断直角三角形的个数.详解：由三视图可得四棱锥，在
4、四棱锥中，，由勾股定理可知：，则在四棱锥中，直角三角形有：共三个，故选C.点睛：此题考查三视图相关知识，解题时可将简单几何体放在正方体或长方体中进行还原，分析线面、线线垂直关系，利用勾股定理求出每条棱长，进而可进行棱长、表面积、体积等相关问题的求解.6．过点作直线l，使它在两坐标轴上的截距相等，则直线1有（）．A．1条B．2条C．3条D．4条第16页共16页【答案】B【解析】由直线的截距式方程的求法，设①当两截距为0时，②当两截距不为0时，求解即可.【详解】解：①当两截距为0时，直线过原点，所求直线的方程为，即，②当
5、两截距不为0时，可设所求的直线方程为，由，得，即所求直线的方程为．综合①②得所求直线有2条，故选B．【点睛】本题考查了直线的截距式方程，属中档题.7．已知三棱锥中，两两垂直，且，则三棱锥外接球的表面积为()A．B．C．D．【答案】D【解析】将三棱锥扩展为正方体，体对角线为直径，根据表面积公式得到答案.【详解】三棱锥中，两两垂直，则答案为D【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，把三棱锥扩展为长方体是解题的关键.8．已知点，，直线过点，且与线段交，则直线的斜率的取值范围为（）A．或B．或C．D．【答案】A【解析】求出的斜
6、率，观察过且垂直于轴的直线与线段第16页共16页有交点，因此可得结论．【详解】由题意，，又直线与线段有交点，所以所求的范围是或．故选：A．【点睛】本题考查直线与线段相交问题，求出线段端点与定点连线的斜率，观察过定点且斜率不存在的直线与线段是否相交特别重要，也可通过作图观察得出结论．9．已知a、b为不重合的直线，α为平面，下列命题：（1）若a∥b，a∥α，则b∥α；（2）若a∥α，b⊂α，则a∥b；（3）若a⊥b，b∥α，则a⊥α；（4）若a⊥α，b⊥a，则b∥α，其中正确的有个（）A．0B．1C．2D．3【答案】A【
7、解析】由空间中的线面关系逐个核对四个命题得出答案．【详解】（1）错，若a∥b，a∥α，则b∥α或b⊂α，（2）错，若a∥α，b⊂α，则a与b平行或异面，（3）错，若a⊥b，b∥α，则a⊥α或a∥α或相交，（4）错，若a⊥α，b⊥a，则b∥α或b⊂α．故选：A．【点睛】属于基础题，考查直线与平面的位置关系，空间想象能力．10．已知直线和直线都过点,则过点和点的直线方程是( )A．B．C．D．【答案】B第16页共16页【解析】把坐标代入两条直线和得,,求出,再用两点式方程求过点,的直线的方程．【详解】解：把坐标代入
8、两条直线和,得,,,过点,的直线的方程是：,,则,,,所求直线方程为：．故选:B【点睛】本题考查直线方程的求法,解题时要结合题设条件,合理地选用解题方法,注意公式的灵活运用,是基础题．11．如图,正方体的棱长为1,动点E在线段上,F、M分别是AD、CD的中点,则下列结论中错误的是( )A．B．平面C．存在点E,使得平面//平面D．三棱锥的
