安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学（文）试题（解析版）

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1、安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.圆的半径为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，圆，可化为，所以，故选B．考点：圆的标准方程．2.已知椭圆，则下列结论正确的是（）A.长轴长为B.焦距为C.短轴长为D.离心率为【答案】D【解析】【分析】将椭圆化为标准方程，根据方程可求得a、b、c的值，求椭圆的离心率，进而判断各选项。【详解】由椭圆方程化为标准方程可得所以长轴为，焦距，短轴，离心率所以选D【点睛】本题考查了椭圆的标

2、准方程及a、b、c的含义，椭圆离心率的求法，属于基础题。3.到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（）A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线【答案】【解析】试题分析：因为，正好为定值，所以轨迹为以F1（-3，0）、F2（3，0）为端点的两条射线。考点：本题考查双曲线的定义。点评：熟练掌握到两定点F1、F2的距离之差的绝对值为定值时，轨迹的三种不同情况是解答本题的关键，本题易忽略判断

3、F1F2

4、的值，而直接根据双曲线的定义，而错选C．4.双曲线的虚轴长为　　A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】由双曲线

5、方程可得焦点在y轴上，求得，虚轴长可求．【详解】双曲线的焦点在y轴上，且，，则虚轴长，故选：A．【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是虚轴长的求法，考查方程思想和运算能力，属于基础题．5.命题“若是偶数，则，都是偶数”的否命题为A.若不是偶数，则，都不是偶数B.若不是偶数，则，不都是偶数C.若是偶数，则，不都是偶数D.若是偶数，则，都不是偶数【答案】B【解析】【分析】根据已知命题的否命题的形式可得所求．【详解】由题意可得命题“若是偶数，则，都是偶数”的否命题为：“若不是偶数，则，不都是偶数”．故选B．【点睛】解答本

6、题的关键有两个：一是熟记命题的四种形式；二是注意一些常见词语的否定的形式，如本题题中的“都是”的否定为“不都是”等．6.下列命题中，真命题是（）A.，有B.C.函数有两个零点D.，是的充分不必要条件【答案】D【解析】x=0时lnx=0,A错误；当sinx=-1时，，B错误；有三个零点，x=2,4,还有一个小于0，C错误；当，时，一定有，但当，时，也成立，故D正确,选D.7.抛物线的焦点坐标是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】把抛物线化为，，的焦点坐标是.选D.8.直线与圆有两个不同交点的一个必要不充分条件是　　A

7、.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出圆的标准方程，利用直线和圆相交的条件求出m的取值范围，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】圆的标准方程为，圆心为，半径，若直线与圆有两个不同的交点，则圆心到直线的距离，即，得，得，则的一个必要不充分条件是，故选：C．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线和圆相交的等价条件求出m的取值范围是解决本题的关键．9.双曲线的渐近线方程是，则其离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为双曲线渐近线为所以考点：双曲线渐近线10.已知方程表示焦点在轴上

8、的椭圆，则的取值范围是（）A.或B.C.D.或【答案】D【解析】椭圆的焦点在x轴上∴m2＞2+m，即m2﹣2﹣m＞0解得m＞2或m＜﹣1又∵2+m＞0∴m＞﹣2∴m的取值范围：m＞2或﹣2＜m＜﹣1故答案为：D。11.已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过点F作倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点点A在第一象限，过点A作准线l的垂线，垂足为M，则的面积为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】确定过点F作倾斜角为的直线方程为，代入抛物线方程，求得交点A的坐标，再求的面积．【详解】由已知条件的，抛物线准线为，焦点，直

9、线倾斜角为，得斜率，设过点F作倾斜角为的直线方程为，代入抛物线方程可得，，，或，在第一象限，点坐标，，，故选：C．【点睛】本题考查抛物线的性质，考查三角形的面积，确定直线方程与抛物线方程联立是解题的关键．12.已知椭圆C：的左顶点为A，上顶点为B，过椭圆C的右焦点作x轴的垂线交直线AB于点D，若直线OD的斜率是直线AB的斜率的k倍，其中O为坐标原点，且，则椭圆C的离心率e的取值范围为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得AB所在直线方程，得到D的坐标，由斜率关系即可求得椭圆离心率，再由k的范围得答案．【详解

10、】直线AB的方程为，将代入得点，则直线OD的斜率为，可得，则，，，则故选：B．【点睛】本题考查椭圆的简单性质，考查了直线与椭圆位置关系的应用，是中档题．二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.若点P到点的距离比它到直线的距离少1，则动点P的轨迹方程是______．【答案】【解析】【分析】设，由点P到点的距离比它到直线的距离