数形结合在函数中的应用.ppt

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1、高考二轮复习专题一--函数第二轮复习是建立在第一轮复习基础上的深入、综合和提高，是实现由知识到能力转化的一个重要阶段。函数贯穿整个高中数学的始终，是高考的热点，同时也是高考中所占分值较高的专题。一、高考要求二、考纲变化及命题趋向四、复习方法及学法指导五、课时安排六、教学内容设计三、学情分析七、训练题目设计考点题型年份小题大题2012年第3题：函数零点的个数第6题：函数图像的变换第22题：函数与导数（求解析式、最值、切线，文科首次涉及不等式的证明）2013年第8题：高斯（取整）函数的奇偶性、单调性、周期性的判断第10题：导数的综合题（含参函数的极值点，涉及切线、单调性

2、）第21题：函数与导数（分式函数单调性的判断、不等式的证明及取值范围的求解）湖北卷文科近两年考情报告一、高考要求对函数概念的考查多考查定义域、函数解析式、分段函数、函数求值对函数图象的考查一是识图，二是用图，即根据函数与图象使用数形结合思想解决函数问题对函数性质的考查多考查函数的周期性、奇偶性以及单调性、最值相结对函数与方程的考查主要考查函数的零点（含二分法），常以分式、绝对值不等式、对数式、三角函数为载体，考查确定零点个数、存在区间及应用零点存在情况求参数值或取值范围对函数综合应用的考查多以实际生活为背景，与最值、不等式、导数、解析几何等知识交汇命题纵观近两年的高

3、考试题不难发现，对函数的考查主要还是函数图象与性质和函数与方程及函数的应用。就函数的考点和知识点可以归纳如下表。一、高考要求二、考纲变化及命题趋向2014年高考考纲与2013年相比变化不大，仅函数的概念与表示由掌握变为理解。预测2014年高考函数部分仍会以考查函数的图象与性质及利用导数解决函数、方程、不等式的综合问题为热点，知识载体主要是二次函数、三次函数、指数函数、对数函数及分式函数。预测2014年高考湖北数学文科卷在设置上仍会是两道客观题、一道主观题。客观题的主要题型有：1给定解析式判断满足要求的图象；2根据函数的性质求参数的值或取值范围;3利用函数与方程的思想

4、考查方程根的个数或零点的个数;主观题的主要题型有：1利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题或逆求参数的取值范围；2以函数为载体的实际应用题；3不等式、函数与导数的综合问题。我们现阶段处于高三二轮复习，虽然学生在一轮复习中对函数的基本知识有所掌握，对于这里面的基础题、中档题能较好的完成，但远没达到熟练的程度，特别是碰到知识点交汇较多的综合题目方法上还不能突破。三、学情分析在二轮复习中，函数这一专题的复习方法主要是以练为主，及时反馈，集中系统点评与个人辅导相结合，指导学生及时改错归类，形成完备的思想方法体系。本专题所采用的数学思想有：转化思想、数形结合思想、函数与方程

5、思想、分类讨论思想。四、复习方法及学法指导五、课时安排设计函数共分2个专题：函数的图像与性质、函数与方程及函数的应用，每个专题拟用3课时，共计6课时。六、教学内容设计函数函数、基本初等函数的图象与性质函数与方程函数图象的应用（数形结合思想在函数中的应用）函数性质的应用基本初等函数的图象、性质及其应用函数与方程的综合应用函数零点的求解与判定函数的实际应用问题函数的综合应用七、训练题目设计针对二轮复习的特点和学生掌握的情况，以及高考对本章知识的要求，选择有助于对掌握本章重点知识的理解和强化解题方法的训练题，使学生通过复习和训练，达到掌握本章知识的备考要求。麻城一中刘叶第

6、二轮专题复习--数形结合思想在函数中的应用数形结合思想在函数中的应用整体设想学情分析教学目标分析教法与学法分析教学过程分析一、整体设想高考对函数部分的考查，主要是函数的图像与性质，多以客观题的形式出现，客观题既考查知识，同时渗透重要的数学思想，考查学生灵活处理问题的能力，数形结合思想在解函数问题中应用非常广泛，合理应用数形结合的思想，能使复杂的问题简单化;何巧妙地应用数形结合的思想，通过“以形助数，以数解形”，使复杂的问题能够快速简捷的解答，这对学生来说是一大难点，设计这一专题就是要通过学生的自主探究、老师的引导点评以及专题强化训练，从而突破这一难点，形成解题能力，

7、也为在其它知识板块中应用数形结合的思想打下基础。二、学情分析在一轮复习中已经对函数的三要素、函数的性质、函数的图像以及导数的应用进行了系统的复习，学生对函数的基础知识有了全面深入的理解，对数形结合的思想也有了初步认识，但不知道在什么情况下用数形结合的思想使问题更简捷，不知道如何实现数与形之间的相互转化，更谈不上灵活运用数形结合的思想解函数问题。发现问题引导探究总结规律考点检测自我检测激发兴趣自主探究提升能力教法学法三、教法学法分析1、知识与技能：①熟练掌握函数的三要素、函数的性质、函数的图像以及导数的应用，灵活的应用数形结合的思想解决函数问题。②充分领悟数形结合