2018-2019学年重庆市第八中学高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年重庆市第八中学高二下学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先求出集合B，然后利用集合的交运算即可求解.【详解】由，，所以，故选：B【点睛】本题考查了集合的交运算，同时考查了对数函数的定义域，属于基础题.2．若在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用复数的几何意义即可求解.【详解】由题意可得，解得，所以实数m的取值范围是，故选：D【点睛】本题考查了复数的几何意义，属于基础题.

2、3．已知命题p：对，有，则为（）A．对，有B．对，有第17页共17页C．，使得D．，使得【答案】C【解析】利用全称命题的否定为特称命题可写出命题p的否定.【详解】根据全称命题p：对，有的否定为特称命题，即：为，使得.故选：C【点睛】本题考查了含有全称量词的命题的否定，属于基础题.4．若点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】首先求出双曲线的渐近线，由题意可求出的值，再根据即可求出【详解】由双曲线，故双曲线的渐近线为，又因为点在渐近线上，所以，即，，则，，故选：D

3、【点睛】本题考查了双曲线的几何性质，需掌握双曲线的渐近线求法、以及、离心率，属于基础题.5．设，则（）A．B．C．D．【答案】A第17页共17页【解析】利用指数函数、对数函数的单调性，借助中间值，即可求解.【详解】由，，所以.故选：A【点睛】本题主要考查指数函数与对数函数的单调性，解题可采用“中间值”比较出大小，属于基础题.6．设函数是其定义域内的可导函数，其函数图象如图所示，则其导函数的图象可能是（）A．B．C．第17页共17页D．【答案】C【解析】利用函数的单调性和导函数符号之间的关系即可判断.【

4、详解】由函数的图像可得，当时，函数单调递减，所以导函数，故排除B；当时，函数先单调递增后单调递减再单调递增，所以导函数先大于再小于再大于，只有C满足；故选：C【点睛】本题考查导数的应用，考查函数的单调性和导函数符号之间的关系以及数形结合的思想，属于基础题.7．已知圆与圆，则两圆（）A．内切B．相交C．外切D．相离【答案】C【解析】求出两圆的圆心与半径，根据圆心距与半径和的大小关系可得答案.【详解】圆，圆心，半径圆，圆心，半径，所以所以两圆外切.故选：C【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，同时考查了由圆

5、的标准方程求圆心与半径，属于基础题.第17页共17页8．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】利用已知可得，再由对数函数的单调性即可判断出充分性；当时，可得对数值小于，从而可得必要性不满足.【详解】由，且“”，可得，从而由，可得，即满足充分性；当，且，当时，，即不满足必要性；故，“”是“”的充分不必要条件，故选：A【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，同时考查了对数函数的性质，属于基础题.9．已知某几何体的三视图如图所示，正视图

6、和侧视图都是边长为4的正方形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据三视图分析几何体的结构特征，几何体为：圆柱中挖去两个圆锥，然后由几何体的结构特征利用相应的体积公式即可求解.【详解】第17页共17页由三视图可知，几何体的结构特征：底面半径为，高为的圆柱挖去分别以圆柱的上下底面为底面、以圆柱的高为圆锥的高的和的几何体，设上圆锥的高为，下圆锥的高为，且，故选：A【点睛】本题考查了几何体的三视图以及圆柱、圆锥的体积公式，解题的关键是分析出几何体的结构特征，属于基础题.10．若函数，则

7、的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，代入相应的解析式，可得，进一步代入解析式即可求解.【详解】函数，因为，所以.故选：B【点睛】本题考查了求分段函数函数值，同是考查了指数、对数的运算性质，属于基础题.第17页共17页11．从区间随机抽取2n个数，构成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先分析题意作出图，可得圆周率的近似值为圆的面积比正方形的面积，然后利用几何概型的概率计算公式，结合正方形与圆的面积的

8、计算公式即可求出的近似值.【详解】由题意得，且，如图：记两数的平方和小于1的数为，在如图所示的阴影中，总区域记为，为图中正方形根据几何概型概率计算公式知，可得，故选：C【点睛】本题考查的是几何概型，解答本题的关键在于求出圆的面积和正方形的面积，属于基础题.12．已知函数满足，若函数与图象的交点为，则（）第17页共17页A．0B．nC．D．【答案】D【解析】由题意可得的图像关于点对称，函数的图像也关于对称，然后利用对称性以及倒序相加法即可得出答案.【详解】