2018-2019学年重庆市育才中学高二下学期4月月考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年重庆市育才中学高二下学期4月月考数学（文）试题一、单选题1．命题“若，则”的逆命题为　　A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】根据命题“若，则”的逆命题为“若，则”，写出即可．【详解】命题“若，则”，它的逆命题为“若，则”，故选D．【点睛】本题主要考查逆命题的基本定义，意在考查对基本概念的掌握情况，是基础题．2．已知向量，向量，若，则实数的值为（）A．B．3C．D．1【答案】B【解析】根据两个向量垂直的坐标表示列方程，由此求得的值.【详解】由于两个向量垂直，故，故选B.【点睛】本小题主要考查两个向量

2、垂直的坐标表示，考查方程的思想，属于基础题.3．设函数，若，则的值为　　A．0B．1C．2D．4【答案】B【解析】先对函数求导，利用列方程求解即可．【详解】函数，，第16页共16页，，即，故选B．【点睛】本题主要考查了导数的运算法则，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题．4．已知椭圆的长轴长为6，短轴长为，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由椭圆长轴长为6求得，短轴长为求得，从而求得，问题得解。【详解】因为椭圆的长轴长为6，短轴长为，所以，解得：，所以，所以该椭圆的离心率为，故选：A【点睛】本题主要考查了椭圆的简

3、单性质，属于基础题。5．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：若，则根据不等式的性质有成立，但推不出，据此判断充分必要性.详解：当时，，取，则，当，故“”是“”的充分不必要条件，故选A.点睛：充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，若“若则第16页共16页”是真命题，“若则”是假命题，则是的充分不必要条件；若“若则”是真命题，“若则”是真命题，则是的充分必要条件；若“若则”是假命题，“若则”是真命题，则是的必要不充分条件；若“若则”是假命题，“若则”是假

4、命题，则是的既不充分也不必要条件.6．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=A．B．C．2D．3【答案】D【解析】【详解】由余弦定理得，解得（舍去），故选D.【考点】余弦定理【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！7．某三棱锥的三视图如图所示，其俯视图是一个等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由三视图可知，该三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且三棱锥的高为2，底面等腰直角三角形的斜边

5、长是2，利用锥体的体积公式可得结果.【详解】第16页共16页由三视图可知，该三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且三棱锥的高为2，底面等腰直角三角形的斜边长是2，可求两直角边长为，所以三棱锥的底面积为，可得三棱锥的体积为，故选B.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视

6、图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.8．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【详解】试题分析：，∵函数在区间单调递增，∴在区间上恒成立．∴，而在区间上单调递减，∴．∴的取值范围是．故选D．【考点】利用导数研究函数的单调性.9．在中，，边上的高等于，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】作出图形，令，依题意可求得，第16页共16页，利用两角和的正弦即可求得答案．【详解】设的内角、、对应的边分别为、、，作于，令，如下图所示：在中，，，则是以为斜边的等腰直角三角形，

7、边上的高为，，，在中，，，.故选：C.【点睛】本题考查解三角形，作出图形，令，利用两角和的正弦求是关键，也是亮点，属于中档题．10．若函数有极值，则导函数的图象不可能是（）A．B．C．D．【答案】D第16页共16页【解析】依据函数在某点取得极值的条件，再结合各选项中的图象即可得到答案．【详解】若函数有极值，即函数有极值点，则须有零点，且在零点左、右两侧异号．由图象可知选项D中，，但当或时都有，此时，函数无极值点.故选：D.【点睛】本题主要考查函数在某点取得极值的条件．注意是为可导函数y=fx的极值点的必要不充分条件．11．已知椭圆的离心率为

8、，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出的值，令，将该直线方程与椭圆的方程联立，由可求出的取值范围，即可得出的最大值.【详解】由题意可知，椭